卫星定位系统相关技术已经十分成熟，其精度也在不断提高。然而，水下定位系统却难以得到快速发展，这是因为水下的声波传播环境要比大气层电磁波传播环境恶劣的多。例如，海水声速约 1500 1500 1500m/s，而电磁波传播速度可达 3 × 1 0 8 3 times 10^8 3×108m/s ，因此水下的多普勒效应要远大于大气中的，而且海水中的声起伏效应也会使得声线弯曲多变进而增加了定位误差。
现有的水下主动定位系统主要是利用几何关系计算目标位置，其按基线长度可分为超短基线定位系统、短基线定位系统和长基线定位系统。
超短基线（Ultra-short baseline,USBL）定位系统的基线长度为几个至几十个厘米，其至少含有3个阵元，各个阵元的相对位置精确测定，利用阵列信号处理确定目标的方位和距离进而定位目标。当工作水深越大，阵元相对位置校准工作越难，由于其阵元相对位置对测量精度有较大的影响，所以此时定位系统的精度低。此外，若工作距离越远，测量精度也会降低。整体的模型如图1所示。
由阵列得到目标的方位为 ( θ , ϕ ) (theta,phi) (θ,ϕ)，其中 θ theta θ为方位角， ϕ phi ϕ为俯仰角， r = c τ 2 r=frac{ctau}{2} r=2cτ为测得的距离， ( x r e c e i v e r , y r e c e i v e r , z r e c e i v e r ) (x_{receiver},y_{receiver},z_{receiver}) (xreceiver,yreceiver,zreceiver)为接收阵列的位置，则解算位置如下：
x t a r g e t = x r e c e i v e r + r sin ( ϕ ) cos ( θ ) y t a r g e t = y r e c e i v e r + r sin ( ϕ ) sin ( θ ) z t a r g e t = z r e c e i v e r + cos ( ϕ ) x_{target}=x_{receiver}+rsin(phi)cos(theta)\y_{target}=y_{receiver}+rsin(phi)sin(theta)\z_{target}=z_{receiver}+cos(phi) xtarget=xreceiver+rsin(ϕ)cos(θ)ytarget=yreceiver+rsin(ϕ)sin(θ)ztarget=zreceiver+cos(ϕ)
短基线（Short baseline，SBL）定位系统的基线长度在几米至几十米，至少含有3个阵元，其阵形一般为三角形和四边形，也是利用方位和距离解算目标位置。同超短基线定位系统一样，工作水深越大，工作距离越远，定位精度越低。发射换能器询问后，应答器接收询问信号后随之发射一个信号，短基线阵阵元接收应答器信号并解算出方位和距离。整体模型如图2所示。
长基线（Long baseline，LBL）定位系统的基线大于一百米，仅利用距离解算目标位置，至少含有3个阵元，以消除方位模糊，为提高定位精度一般会取4个阵元。LBL的定位精度不受工作水声影响。整体的系统图如图3所示。
由3个阵元得到目标的3个距离值为 r 1 = c τ 1 2 , r 2 = c τ 2 2 , r 3 = c τ 3 2 r_1=frac{ctau_1}{2},r_2=frac{ctau_2}{2},r_3=frac{ctau_3}{2} r1=2cτ1,r2=2cτ2,r3=2cτ3， ( x r e c e i v e r 1 , y r e c e i v e r 1 , z r e c e i v e r 1 ) , ( x r e c e i v e r 2 , y r e c e i v e r 2 , z r e c e i v e r 2 ) , ( x r e c e i v e r 3 , y r e c e i v e r 3 , z r e c e i v e r 3 ) (x_{receiver_1},y_{receiver_1},z_{receiver_1}),(x_{receiver_2},y_{receiver_2},z_{receiver_2}),(x_{receiver_3},y_{receiver_3},z_{receiver_3}) (xreceiver1,yreceiver1,zreceiver1),(xreceiver2,yreceiver2,zreceiver2),(xreceiver3,yreceiver3,zreceiver3)为接收阵元的位置，则解算位置如下：
{ r 1 2 = ( x t a r g e t − x r e c e i v e r 1 ) 2 + ( y t a r g e t − y r e c e i v e r 1 ) 2 + ( z t a r g e t − z r e c e i v e r 1 ) 2 r 2 2 = ( x t a r g e t − x r e c e i v e r 2 ) 2 + ( y t a r g e t − y r e c e i v e r 2 ) 2 + ( z t a r g e t − z r e c e i v e r 2 ) 2 r 3 2 = ( x t a r g e t − x r e c e i v e r 3 ) 2 + ( y t a r g e t − y r e c e i v e r 3 ) 2 + ( z t a r g e t − z r e c e i v e r 3 ) 2 left{ begin{aligned} {r_1}^2 & = & (x_{target}-x_{receiver_1})^2+ (y_{target}-y_{receiver_1})^2+ (z_{target}-z_{receiver_1})^2 \ {r_2}^2 & = & (x_{target}-x_{receiver_2})^2+ (y_{target}-y_{receiver_2})^2+ (z_{target}-z_{receiver_2})^2\ {r_3}^2 & = & (x_{target}-x_{receiver_3})^2+ (y_{target}-y_{receiver_3})^2+ (z_{target}-z_{receiver_3})^2 end{aligned} right. ⎩⎪⎨⎪⎧r12r22r32===(xtarget−xreceiver1)2+(ytarget−yreceiver1)2+(ztarget−zreceiver1)2(xtarget−xreceiver2)2+(ytarget−yreceiver2)2+(ztarget−zreceiver2)2(xtarget−xreceiver3)2+(ytarget−yreceiver3)2+(ztarget−zreceiver3)2
按基线长度的分类，我认为LBL还可包括两种特殊的定位系统，一个是静默定位系统和双基地定位系统。
一般的LBL需要目标发出一个询问信号，而为了避免目标发出询问信号定位而暴露自己的位置，静默定位系统因此发展。静默定位系统是通过让每一个阵元轮流发射带有时间信息（发射信号时的时间）的信号，目标接收所有阵元带有时间信息的信号后利用位置关系进行解算，无需计算方位。这要求所有阵元的时间高度同步，所以需要周期性的时钟校准。图4给出了以图3模型为背景下的阵元信号时序图。
以上所述主动定位系统均是用于己方目标，若是要定位敌方目标，需要用被动定位系统，但是由于水下对抗技术的发展，潜艇等目标的目标强度也逐渐减小，不利于被动定位系统使用。因此，主被动联合的双基地定位系统逐渐发展，将主动声纳置放于安全的位置，被动声纳仅接收而不发射信号，使得系统既有较好探测性能，又有足够的隐蔽性。
双基地定位系统有不同的解算方式，分为仅利用方位、仅利用距离和距离方位联合解算三种。仅利用方位和仅利用距离都须在发射端设置接收阵列，且需要在两个基地间建立通信，汇总数据才能解算出最终位置。而距离方位联合解算则是指在接收机阵列就将目标的方位和距离解算出来。
假设发射机为一个全向发射换能器，接收机为16阵元的圆形接收阵列，目标为点目标。通过计算目标前向散射波和直达波的时间差及双基地的几何关系可以得到目标距离接收阵列的距离，联合接收阵列计算得到的目标方位可以计算得到目标位置。
| 符号 | 说明 |
|---|---|
| τ tau τ | 直达波和目标前向散射回波时延差 |
| D D D | 基线长度 |
| R S T R_{ST} RST | 发射机和目标之间的距离 |
| R T R R_{TR} RTR | 目标和接收机之间的距离 |
| θ S theta_S θS | 发射机相对于接收机的方位角 |
| ϕ S phi_S ϕS | 发射机相对于接收机的俯仰角 |
| θ T theta_T θT | 目标相对于接收机的方位角 |
| ϕ T phi_T ϕT | 目标相对于接收机的俯仰角 |
以圆形接收阵的中心轴指向与 z z z轴正方向一致为例，通过解下面的方程组可以得到 R T R R_{TR} RTR，
{ R S T + R R T − D = c τ R S T 2 − ( ∣ D cos ϕ S ∣ + ∣ R R T cos ϕ T ∣ ) 2 = ( D sin ϕ S ) 2 + ( R R T sin ϕ T ) 2 − 2 ∣ D sin ϕ S R R T sin ϕ T ∣ cos ( θ S − θ T ) left{ begin{aligned} R_{ST}+R_{RT}-D&=ctau \ R_{ST}^2-(lvert Dcosphi_S rvert+lvert R_{RT}cosphi_T rvert)^2&=(Dsinphi_S)^2+(R_{RT}sinphi_T )^2-2lvert Dsinphi_S R_{RT}sinphi_T rvertcos(theta_S-theta_T)\ end{aligned} right. {RST+RRT−DRST2−(∣DcosϕS∣+∣RRTcosϕT∣)2=cτ=(DsinϕS)2+(RRTsinϕT)2−2∣DsinϕSRRTsinϕT∣cos(θS−θT)
已知 R T R R_{TR} RTR， θ T theta_T θT和 ϕ T phi_T ϕT可以类比USBL计算得到目标位置。
[1]李守军,包更生,吴水根.水声定位技术的发展现状与展望[J].海洋技术,2005(01):130-135.
[2].html
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