L1penalized regression in neural networks: A view from

L1penalized regression in neural networks: A view from

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

随着神经网络在实际应用中的广泛应用，随之带来的挑战是如何处理非线性数据、如何防止过拟合等。为了缓解这些挑战，研究人员提出了很多的模型，例如使用核函数进行非线性转换、使用正则化项对参数进行约束、使用弹性网络自动学习局部模式等等。然而，这些方法都需要耗费大量计算资源、时间，并可能导致准确率下降。

另外，随着越来越多的研究人员关注到正则化项对于解决过拟合问题的作用，研究者们也越来越倾向于使用L1范数作为正则化项的选择，例如使用lasso回归来实现特征选择、使用elastic net进行特征组合、以及使用tree-based methods进行特征选择和组合。

本文将从统计视角出发，探讨使用L1范数作为正则化项可以带来的效果。首先，本文将介绍一些基本概念和术语，包括损失函数、L1范数、正则化、惩罚项。然后，根据这些概念和术语，详细叙述L1-penalized regression的原理、操作步骤、数学公式、相关代码实现以及未来研究方向。最后，结合实验结果说明L1-penalized regression的优点及其局限性。

2.基本概念及术语

1. Lasso Regression:

Lasso Regression (又称 L1 Regularization)，即使用L1范数作为正则化项的回归模型。它通过控制模型参数的绝对值大小，来减小模型的复杂度。其一般形式为: