什么是佐恩（Zorn）引理？

什么是佐恩（Zorn）引理？

    ​    ​截止9月3日午夜，我们已经向全国高校发送“无穷小微积分基础”第一轮完毕。在该教学参考书第一章第7节（1G）中有对于佐恩引理的准确陈述。

       ​ 因为构造超实数系统需要用到公理集合论的“选择公理”，而佐恩引理是选择公理的一种等价表述形式。

        ​鉴于构建超实数系统涉及及较深的数学基础，我们建议组织学习“讨论班”（Seminar），深入研讨第一章1G节的数学内容，提升教学水平。

    ​愿我们共勉之。

    ​袁萌  陈启清 9月4日

附：佐恩引理

    ​    ​We will use a form of the Axiom of Choice（选择公理） called Zorn’s Lemma（佐恩引理）. A nonempty set X of sets（集合的集合） is called a chain（链） if for any two sets x, y ∈ X, either x ⊆ y or y ⊆ x.

    ​    ​Zorn’s Lemma. Let Y be a nonempty set of sets such that for any chain X ⊆ Y , the union of X belongs to Y . Then Y has a maximal element y, that is, a set y ∈ Y such that no member of Y properly contains y.

（这是佐恩引理的准确陈述）