【回归】回归分析中的假定：什么假定？为什么要满足？（为什么会违背？）违背假定的后果？怎样检验？如何改进？（未完）

【回归】回归分析中的假定：什么假定？为什么要满足？（为什么会违背？）违背假定的后果？怎样检验？如何改进？（未完）

1. 回归方程的假定是什么？

大前提：回归分析模型是正确设立的，具有可解释的经济意义（即模型是通过研究经济理论、选择变量及函数、收集整理统计数据而建立的）。

（1）y 与 x 线性关系

（2）重复抽样中，x 是非随机的（固定的，因为“原因明确”），但 y 是随机的。

（3）对随机误差项 ξi 的假定：零均值、同方差、不相关（即不自相关）

               Eξi=0；Cov(ξi，ξi)=σ^2；Cov(ξi，ξj)=0（i≠j）

（4）随机误差项满足正态分布， ξi ~ N(0, σ^2)

（5）xi 与 ξi 间不相关（即 xi 是外生性变量），Cov(xi，ξi)=0

（6）对于多元还需要：不存在完全的多重共线性

1.1 其中，高斯-马尔可夫条件是什么？

该条件即上述的假定（3），源于高斯-马尔可夫定理，首先说这个定理。

【高斯-马尔可夫定理】在给定经典线性回归的假定下，回归系数的最佳线性无偏估计量就是最小二乘估计(OLS)量。称此时的 OLS 量满足BLUE(Best Linear Unbiased Estimators 最佳线性无偏估计)性质，最佳指方差最小（即估计量的有效性）。

这个定理有什么用？它给我们提供了一个特定条件下寻找BLUE估计量的方法，也就是说如果一个线性回归方程满足某些假定，此时的最小二乘估计量就是最佳线性无偏估计量，不可能找到一个更优的线性无偏估计量，因为这已经是方差最小的情况了。所以我们喜欢研究那些满足该定理中的假定的问题。

这个定理中的内容是什么（红色标注内容）？

　　假设（线性方程）

　　。（i = 1……n࿰