上机课摸鱼：Lab4

上机课摸鱼：Lab4

题目描述

2077年，小南在进行一次常规的宇宙旅行，他要去的星球太远了，直线距离足足有n光年。

但是好消息是：

- 人类已经可以使用任意门了，可以借助建造好的任意门进行传送

- 从小南家门口开始，每隔1光年都会有一道任意门，目标星球上也有

美中不足就是：

- 每道门都有传送的距离限制，假设第i个任意门P[i]=4，那就代表着通过它最远只能从4光年后的那道任意门出来，也就是第（i+4）道门。当然，也可以在第（i+3）道门、第（i+2）道门、第（i+1）道门出来

现在小南拿到了旅途中n个任意门的传送距离限制，记为数组P。他想知道怎么才能用最少的传送次数到达目标星球。

举个例子：

n=5 p=[3, 4, 1, 1, 2]

第0站最远传送距离是3，那么通过它最远能去到3光年后的第3站。

下面介绍两个方案：

1. 他贪心去了最远的第3站，但是第3站的传送距离是1，此时他只能去到第4站。然后在第4站再传送一次到达最终的目的地。总共传送3次

2. 他在第0站只向前传送了1光年，到了第1站。第1站的传送距离有4，可以直接到达目的地了！只需要传送2次

小南觉得这也太酷了，于是拜托你用动态规划方法帮他算算

输入：

第一行，一个整数n。代表着目的地的距离

第二行，n个用空格隔开的数。代表着每个站点的传送距离

输出：

一个整数，旅途中的最少传送次数

样例输入输出

样例1

输入:

5
3 4 1 1 2

输出:

2

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;/** 样例1
* 输入:
* 5
* 3 4 1 1 2
* 输出:
* 2
*/int times = 0;  // 记录迭代次数
set<int> st;  // 记录最小次数void dongtai(int n, int* a)
{// 从最后一个倒推到第一个，往前倒推，第1个和第4个可以到达（从0计数），即将他们传进dongtai()函数进行迭代for (int i = n - 1; i >= 0; i--){if (a[i] + i >= n)  // 即若在第i个门可以直接到达终点，即进入迭代{times++;/*for (int k = 0; k < times; k++)cout << "…";cout << i << " 可到 "<< n <<"，当前迭代了" << times << "次" << endl;*/dongtai(i, a);if (i == 0){st.insert(times);}times--;}//else //{//	for (int k = 0; k < times; k++)//		cout << "…";//	cout << "第" << i + 1 << "个门不可以到达，当前迭代了" << times << "次" << endl;	//}	}
}int main()
{int n;  // 一个整数n。代表着目的地的距离cin >> n;int * a = new int[n];  // n个用空格隔开的数。代表着每个站点的传送距离，n个值分别代表从a[0]到a[4] 到a[5]的距离for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];}dongtai(n, a);cout << *st.begin();
}