李毓佩 数学历险记

李毓佩 数学历险记

问题： 甲乙两人轮流从1开始报数。每次报的都是不超过8的自然数，即可以报上一人报的数字加上1~8后的整数，所报的数字逐次增大，看谁正好报到数字188谁就获得胜利。问要使甲获胜，应使用何种策略？

  分析： 谋划是指为一件事出谋划策，使效率最高，或者在一种有规则的游戏中，提出取胜对策。本题中，需要考虑如何才能取胜。考虑到甲要正好报到188，那么就必须先报到179。此时，乙可以报到第180~187，甲可以保证取胜。依次类推，甲必须先报到179、170、即必须报到第(9*m + 8)个数，m为自然数由0开始。,即公差为9的等差数列的第m项。如果m取从1开始的整数，那么甲应抢先报到第(9 * (m - 1) + 8)即（9*m - 1)个数时(m为整数），可以保证获得胜利。当然先手可以保证采用此策略取胜。