Standford NLP Course(2)

Standford NLP Course(2)

Minimum edit distance

How similar are two strings? letter scale / word scale
- Insertion
- Deletion
- Substitution

For two strings

X of length n
Y of length m
Define D(i,j)
the edit distance between X[1 … i] and Y[1 … j]
the edit distance between X and Y is D(n,m)

Dynamic Programming for Minimum edit distance动态规划计算最小编辑距离
Levenshtein 莱文斯顿距离
Bottom-up

1. 第一行 第一列加#，表示空字符
2. 空字符和任意x个字符距离都是x，因此第一行第一列直接填1 2 3…
3. 如果第i行第j列字母相同，比较左侧+1（insertion），下面+1（deletion），左下三个数字，取最小值
4. 如果第i行第j列字母不同，比较左侧+1，下面+1，左下+2三个数字（substitution），取最小值

Backtrace
得到距离，还需要知道它是怎么得来的
左侧：Insertion
下方：Deletion
左下：Substitution

Performance
Time: O(nm)
Space: O(mn)
Backtrace: O(m+n)

Weighted Minimum edit distance
Spell Correction: some letters are more likely to be mistyped than others
Biology: certain kinds of deletions or insertions are more likely than others

Minimum Edit Distance in Computational Biology
加了两种情况
所求的不是两者间的距离，而是两者的相似度
可以掐头去尾
但从视频里看更多地用于基因链条分析等等，算法也相对类似，就不仔细贴了