1157——小鼠迷宫问题

1157——小鼠迷宫问题

小鼠迷宫问题
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Problem Description

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。

请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。
Input

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。( 0 < n, m, k < 10)
接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。
Output

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。
Sample Input

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7
Sample Output

11
96
题目大意：在一个迷宫内输出位置a到位置b的最短距离，以及一共有多少种不同的最短路径数。
分析：利用bfs可以计算出最短路径的距离，然后用dfs计算出等于有多少种不同的最短路径。
题目解析：
通过做这题，发现对算法的思想很渣渣，拿到题简直无法先手，有点弄混bfs与dfs，
bfs可以求最短路，但无法求最短路径的数目，但dfs 不同，它通过不断的回溯与查找，可以
遍历所有的情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
char map[101][101];
int v[101][101];
struct node
{int ans,x,y;
};
struct node t,f;
int a[2],b[2];
int fx[]= {1,-1,0,0};
int fy[]= {0,0,1,-1};
int n,m,k,flag,sum;
void bfs()
{queue<node>q;memset(v,0,sizeof(v));t.x=a[0];t.y=a[1];t.ans=0;q.push(t);v[a[0]][a[1]]=1;while(!q.empty()){t=q.front();q.pop();if(t.x==b[0]&&t.y==b[1]){printf("%dn",t.ans);flag=t.ans;return ;}for(int i=0; i<4; i++){f.x=t.x+fx[i];f.y=t.y+fy[i];if(f.x>=1&&f.x<=n&&f.y>=1&&f.y<=m&&v[f.x][f.y]==0&&map[f.x][f.y]!=1){f.ans=t.ans+1;v[f.x][f.y]=1;q.push(f);}}}printf("No Solution!n");return ;
}
void dfs(int xx,int yy,int ans)
{int tx,ty;if(xx==b[0]&&yy==b[1]&&ans==flag){sum++;}if(xx>b[0]||yy>b[1]||ans>=flag) return ;for(int i=0; i<4; i++){tx=xx+fx[i];ty=yy+fy[i];if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&v[tx][ty]==0&&map[tx][ty]!=1&&ans<flag){v[tx][ty]=1;dfs(tx,ty,ans+1);v[tx][ty]=0;}}
}
int main()
{int xx,yy;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){flag=0;sum=0;memset(map,0,sizeof(map));for(int i=1; i<=k; i++){scanf("%d%d",&xx,&yy);map[xx][yy]=1;}scanf("%d%d",&a[0],&a[1]);scanf("%d%d",&b[0],&b[1]);bfs();if(flag==0) continue;memset(v,0,sizeof(v));v[a[0]][a[1]]=0;dfs(a[0],a[1],0);printf("%dn",sum);}return 0;
}