连载7：天平秤球

连载7：天平秤球

问题

    12 个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13 个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）

分析

    初次遇到这种问题，容易分析晕，如果能够找到一种思维工具，解决起来会清晰很多。让我们从“信息”的角度来对这个问题进行分析：将球分成4 种：“黑球”、“白球”、“轻球”、“重球”：

1. 在称之前，所有球都不知道是否有问题，都是“黑球”（用“*”表示）；
2. 排除嫌疑的球是“白球”（用“-”表示）。将“黑球”变白需要获取“信息”，方式为“用天平称”；
3. 天平称了以后，被怀疑偏轻或重的球是“轻球”（用“↑”表示）或“重球”（用“↓”表示），我们要做的事情就是让“轻球”再次被怀疑“偏重”，则它是白球，反之亦然这也很好证明：举例说明，若x≥8 且 x≤8，则x = 8。
4. 用“V”表示天平，例如：** V *- 表示天平左边两黑球，右边一白一黑。

求解

      有了思维工具了，求解就方便了：
          初始时候我们有12 个黑球，拿出8 个来称：**** V ****

1. 1. 若平，8 个球变白。还剩4 个黑球，则称 ** V *-
      • 若平，则3 个黑球变白，剩下一个黑球，称* V -，即得出结果。
      • 若左