无所不在的宗教

无所不在的宗教

原题

题目描述

世界上许多不同的宗教，你很难把它们全都记住。你有兴趣找出学生们到底信仰多少种不同的宗教。已知学校共有N名学生(0 < N ≤ 50000)，编号从1..N。你去询问每一个学生的宗教信仰是不可行的，而且，很多学生不愿意透露自己的信仰。一种避免这个问题的方法是询问M对学生(0 ≤ M ≤ N(N-1)/2)是否信仰同一种宗教。假定每个学生只信仰一种宗教，而且每个学生都要信仰一种宗教。

输入

输入包括若干个组数据，每组数据格式为：
第1行：2个空格分开的整数N和M
接下来M行，每行2个整数i和j，表示第i号学生与第j号学生信仰相同
输入以2个空格分开的0结束

输出

对每组输入数据，输出最多有几种不同的宗教。输出格式见样例

样例输入

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出

Case 1: 1
Case 2: 7

提示

数据量巨大，C++程序推荐用 scanf

分析

这是一道基础的并查集入门题目，主要的知识要点就是并查集，只要知道这个方法，完成这道题还是没有多大的难度。

首先我们在做食物链的时候就提到过找根父亲的优化算法：

int getf(int x){//找根优化算法if(x==f[x]) return f[x];return f[x]=getf(f[x]); 
}
void merge(int a,int b){f[a]=getf(b);}//合并，f表示父亲

不知道的请点击链接自行脑补。

首先我们读入n,m，如果都为0就说明输入结束了，就return 0。先把father数组初始化为-1。看过食物链的童鞋肯定知道初始化为自己本身也可以，只不过要麻烦一些。

然后我们边读数据边合并，后面只要循环，找到father为-1的就多了一个答案。你看，如果前面初始化为本身就很麻烦。

在输出的时候不忘把组数加一，就行了。

源代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
int father[50005];
int n,m,k;
int root(int x){if(father[x]==-1) return x;return father[x]=root(father[x]);
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){if(!n&&!m) return 0;memset(father,-1,sizeof(father));for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int rx=root(x),ry=root(y);if(rx!=ry)father[ry]=rx;}int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(father[i]==-1)sum++;printf("Case %d: %dn",++k,sum);}
}