花店橱窗设计

花店橱窗设计

【问题描述】
假设以最美观的方式布置花店的橱窗，有F束花，每束花的品种都不一样，同时，至少有
同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，并从左到右，从1到V顺序编
号，V 是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边，花束可以移动，
并且每束花用1到F 的整数惟一标识，标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即如果
i < j，则花束i 必须放在花束j左边的花瓶中。
例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在
放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠
必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，
即每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时会产生不同的美学
效果，并以美学值(一个整数)来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述例子中，花瓶与花束的不
同搭配所具有的美学值，可以用如下表格表示。
花瓶
1 2 3 4 5
0B Bunches 1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (carnations) -21 5 -4 -20 20
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具
有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。
题中数据满足下面条件：1≤F≤100，F≤V≤100，－50≤Aij≤50，其中Aij是花束i摆放在花瓶j
中的美学值。输入整数F，V 和矩阵(Aij)，输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。
【输入文件】
第一行包含两个数：F，V。 随后的F行中，每行包含V个整数，Aij 即为输入文件中第（i+1）
行中的第j个数
【输出文件】
包含两行:第一行是程序所产生摆放方式的美学值。第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的
第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
输入样例 输出样例
3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20 53
2 4 5

//============================================================================ // Name : 花店橱窗设计new.cpp // Author : // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : Hello World in C++, Ansi-style //============================================================================ #include <iostream> using namespace std; int V; int F; int f[100][100]; int path[100][100]; int a[100][100]; const int MAX=10000; void print(int i,int j) {if(i<=0||j<=0)return;print(i-1,path[i][j]);cout<<j<<" "; } void compute_f() {for(int i=0;i<100;i++){for(int j=0;j<100;j++){f[i][j]=-MAX;}}f[0][0]=0;for(int i=1;i<=F;i++){for(int j=i;j<=V;j++){for(int k=i-1;k<=j-1;k++){if(f[i][j]<f[i-1][k]+a[i][j]&&f[i-1][k]!=-MAX){f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j];path[i][j]=k;}}cout<<"f["<<i<<"]["<<j<<"]="<<f[i][j]<<endl;}}int max=-MAX;int number;for(int i=F;i<=V;i++){if(f[F][i]>max){max=f[F][i];number=i;}}print(F,number);cout<<endl<<max<<endl; } int main() {F=3;V=5;a[1][1]=7;a[1][2]=23;a[1][3]=-5;a[1][4]=-24;a[1][5]=16;a[2][1]=5;a[2][2]=21;a[2][3]=-4;a[2][4]=10;a[2][5]=23;a[3][1]=-21;a[3][2]=5;a[3][3]=-4;a[3][4]=-20;a[3][5]=20;compute_f();return 0; }