第二节 极限 (一)

第二节 极限 (一)

         一、极限的定义(了解)

二、求极限的方法 (重点 = 大题8分 + 选择4分 + 填空4分)

(1) 直接代入 (只要有意义)

(2) 洛必达法则（80%解题法）

(3) 无穷小和无穷大的性质

(4) 三种特例

(5)  两个重要极限

(6) 等价无穷小的替换

三、真题

方法一：直接代入

1. 变型一 ： 

三种解法

 2. 变型二 ：

一、极限的定义(了解)

当 x无线逼近某个值（无穷大或X0）时，函数值=A（常量或无穷大/小）

二、求极限的方法 (重点 = 大题8分 + 选择4分 + 填空4分)

(1) 直接代入 (只要有意义)

• 一般不能直接代入
• 但往往在最后一步代入可解

(2) 洛必达法则（80%解题法）

(3) 无穷小和无穷大的性质

(4) 三种特例

(5) 两个重要极限

(6) 等价无穷小的替换

三、真题

• 要求：一题多解，一题多变

1. 直接代入

1. 变型一 ： 

三种解法

1. 等价无穷小的替换：sinx = x

2. 洛必达法则(0/0型)：求导           

3. 两个重要极限：第一个重要极限 

 2. 变型二 ：

无穷小和无穷大的性质：无穷小和无穷大互为倒数