【Python实例第23讲】Ledoit

【Python实例第23讲】Ledoit

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通常的协方差最大似然估计能够使用缩水(shrinkage)的方法正则化。Ledoit and Wolf在2004年提出，通过最小化MSE的准则，计算渐近最优的缩水参数，产生了以他们的名字命名的Ledoit-Wolf协方差估计法。chen等人进一步在2010年提出了Ledoit-Wolf缩水参数的改进，即，OAS系数，在正态假设下，它的收敛性更好。

在这个例子里，使用正态分布的数据，我们通过计算LW and OAS的MSE, 比较这两种协方差估计法。这里使用的协方差矩阵是模拟自时间序列AR(1)过程，计算不同样本量下估计的MSE与缩水系数，作图比较。

实例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.linalg import toeplitz, variance import LedoitWolf, OASnp.random.seed(0)
n_features = 100
# simulation covariance matrix (AR(1) process)
r = 0.1
real_cov = toeplitz(r ** np.arange(n_features))
coloring_matrix = cholesky(real_cov)n_samples_range = np.arange(6, 31, 1