Codeforces Round #125 div1 C Delivering Carcinogen

Codeforces Round #125 div1 C Delivering Carcinogen

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题目：行星围绕着恒星转，飞船用最少的时间抵达行星上，不能距离恒星太近，问最少时间。

二分答案，然后可以算出行星的末位置，计算出飞船到目标位置的最短距离，判断一下最短距离是否小于飞船的速度乘以时间。

其中最短距离分为两种情况，可以是直线，可能是两条切线+一段弧。

其中那段弧的圆心角是先计算出两点之间的夹角，然后减去两个直角三角形的内角。

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#define eps 1e-10
#define LL long long
#define LD long double
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
struct Point{LD x,y;
}per,qwe,goal,central;
LD v,vp,r,R,ang;
LD Dist(Point p1,Point p2){return (LD)sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}
LD slove(LD t){LD angle=(ang+t*vp/R);   //目标位置的角度goal.x=R*cos(angle),goal.y=R*sin(angle);     //目标位置坐标//cout<<goal.x<<" "<<goal.y<<endl;LD qiexian1=sqrt(qwe.x*qwe.x+qwe.y*qwe.y-r*r);   //起始位置与恒星安全区的切线长度LD qiexian2=sqrt(goal.x*goal.x+goal.y*goal.y-r*r);    //目标位置与恒星安全区的切线长度LD dist=Dist(qwe,goal);      //起始位置与目标位置之间的距离if(dist<qiexian2+qiexian1)  { //从起始位置到目标位置的直线与安全区不相交//	cout<<dist<<endl;return dist;}else{		LD dist1=Dist(qwe,central);LD dist2=Dist(goal,central);LD centralangle=acos((dist1*dist1+dist2*dist2-dist*dist)/(2*dist1*dist2))-atan(qiexian1/r)-atan(qiexian2/r); //扇形的圆心角//	cout<<centralangle*r+qiexian1+qiexian2<<endl;return centralangle*r+qiexian1+qiexian2;}
}
int main(){central.x=central.y=0;while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&per.x,&per.y,&vp,&qwe.x,&qwe.y,&v,&r)!=EOF){ang=atan2(per.y,per.x);   //行星初始角度R=sqrt(per.x*per.x+per.y*per.y);     //行星轨迹半径LD high=1000000,low=0,mid;while(high-low>eps){mid=(low+high)/2;if(slove(mid)<=eps+mid*v)high=mid;elselow=mid;}printf("%.10fn",mid);}return 0;
}
/*
10 0 1
-10 0 2 8
50 60 10
50 60 20 40
*/