9714 圣诞礼物

9714 圣诞礼物

Description

圣诞节到了，圣诞老人给 N 个小朋友准备了 M 个礼物。每个小朋友有一个袜子（袜子不编号，无区别，
认为袜子都相同），
圣诞老人将 M 个礼物装到 N 个袜子中的放法有多少种？注意：1）若M=7 N=3，那么5,1,1的放法和1,5,1的放法算是同一种装法。2）允许袜子为空。3）M和N无大小关系，M可以比N大，M也可以比N小。

输入格式

输入数据包含两个整数 M,N。1<=M,N<=50。

M在前，N在后，中间空格。
 

输出格式

输出共有几种不同的放法。 

输入样例

7 3

输出样例

8

提示

这道题仅是“11088 整数划分的扩展问题”中的第（2）小题。上课讲解了此题的两种解法.解法一:按书上算法求"对正整数n进行划分，最大加数不超过m的划分个数"，因为此题"对正整数n进行划分，不超过m项的划分个数"与之是相等的。解法二:设d[i][j]表示i划分为j份，视为i个球放入j个盒子的方法数。盒子是无差别的。有如下递推关系：
（1）j个盒子有空的，d[i][j] = d[i][j-1]，把某一空盒子拿出来放一边；
（2）j个盒子都不空，d[i][j] = d[i-j][j]，每个盒子扣掉1个球；
（3）d[i][0]=0,i>=1； d[i][1]=1,i>=1； d[0][j]=1, j>=1
因此：d[i][j] = d[i][j-1] + d[i-j][j]。  n划分为m份的划分数为d[n][m]。

正如解法一，弄明白课本上的例题这题就很简单了

#include <iostream>using namespace std;int q(int n,int m){if((n<1)||(m<1)) return 0;if((n==1)||(m==1)) return 1;if(n<m) return q(n,n);if(n==m) return 1+q(n,m-1);return q(n,m-1)+q(n-m,m);
}int main()
{int n=0,m=0,ans=0;cin>>n>>m;//m个礼物分给n双袜子cout<<q(n,m);return 0;