鱼眼图像校正（球面等距投影模型）

鱼眼图像校正（球面等距投影模型）

　　接着上一篇博客的讲解，本次博客主要工作是完成了基于等距模型的鱼眼图像球面投影校正算法。解决了上周实现鱼眼图像校正时的以下几个问题：
1， 图像坐标中心位移问题。
2， 目标图像映射大小问题。
3， 图像插值问题。
　　对于鱼眼图像的校正问题来讲，首先我们需要明确等距模型只是给出了入射角和相机焦距之间的关系。这个关系的使用本质上还是需要带入到球面模型或者抛物面模型中取求解坐标映射关系。其次，在编程实现上要明确一点那就是由于球面投影算法不同于2D平面的坐标映射。球面投影模型下的图像是有一定扩展的也就是说球面投影时我们的目标图像的大小相对于原图来讲需要在一定程度上进行扩大。扩展的依据就是在一定程度上要符合人眼的视觉效果按宽高比4:5来设置目标图像的大小。最后需要注意的是我们的映射关系是由目标图像反推到源图像上，因此需要建立源图像坐标与目标图像之间的关系（源图像坐标 = F（目标图像坐标））。之后需要注意一点由于球面投影中心在中间的球心，因此在进行坐标变换的时候需要对源图像和目标图像进行坐标的平移。将图像左上角的原点平移到图像平面的中心点。坐标变换完成之后，再将图标变换到图像的左上角。
以下是校正的效果图：

　　从图中可以看出本算法对原始的鱼眼图像有比较好的校正效果。但是对于图像边缘的一些信息损失掉了。原因在于鱼眼图像的市场角度和图像半径问题的不准确。上图是在视场角为180的条件下，半径为width/2（width 为图像的宽度）条件下的校正效果。可以看出实际上目标只映射了源图像的一部分，也就是映射视场范围小于鱼眼图像实际的圆形区域。因此半径的确定是至关重要的。



　　对于球面投影来讲，鱼眼图像圆形区域边缘的像素畸变较大。为了获得较好的校正图像可以忽略边缘像素，若要恢复原图的大的视场图像，则图像会存在一定程度拉伸。要解决这个问题就需要重新定义参考模型，下一步尝试将球面投影改为抛物面投影。同时尽量减少球面的干预，也就是忽略球面方程。只是利用球面的映射关系。
　　给出主要的Matlab代码：

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%---Author:Richard Tseng
%---Date: 2017.11.9
%---Topic:fisheyes_stero
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for i = 1:rows1for j = 1:cols1Xc = i - (cols/2);Yc = j - (rows/2);pha = atan(sqrt(Xc.^2 + Yc.^2)/f);ratio = Yc / Xc;if Xc > 0Xp = sqrt((f*pha).^2/(1+(Yc/Xc).^2));Yp = Xp*ratio;elseXp = -sqrt((f*pha).^2/(1+(Yc/Xc).^2));Yp = Xp*ratio;endU = abs(ceil(Xp + (cols/2.1)));V = abs(ceil(Yp + (rows/2.1))); if (U > rows) || (V > cols)U = rows;V = cols;endif (U == 0) || (V == 0)U = 1;V = 1;enddstImage(i,j,:) = Image(U,V,:);    endend

完整的可运行代码请在此下载（积分不多了，多多理解）