图像scale与相机参数

图像scale与相机参数

相机标定(二)——图像坐标与世界坐标转换

一、坐标关系

相机中有四个坐标系，分别为world，camera，image，pixel

world为世界坐标系，可以任意指定xw轴和yw​轴，为上图P点所在坐标系。

camera为相机坐标系，原点位于小孔，z轴与光轴重合，xw​轴和yw​轴平行投影面，为上图坐标系XcYcZc。

image为图像坐标系，原点位于光轴和投影面的交点，xw轴和yw​轴平行投影面，为上图坐标系XYZ。

pixel为像素坐标系，从小孔向投影面方向看，投影面的左上角为原点，uv轴和投影面两边重合，该坐标系与图像坐标系处在同一平面，但原点不同。

二、坐标变换

下式为像素坐标pixel与世界坐标world的变换公式，右侧第一个矩阵为相机内参数矩阵，第二个矩阵为相机外参数矩阵。

2.1 变换流程

该方程右侧隐含了一次齐次坐标到非齐次坐标的转换

顺序变换

从pixel到camera，使用内参变换

从camera到world，使用外参变换

注意：两个变换之间的矩阵大小不同，需要分开计算，从pixel到camera获得的相机坐标为非齐次，需转换为齐次坐标再进行下一步变换。而在进行从camera到world时，需将外参矩阵转换为齐次再进行计算。(齐次坐标的分析)

直接变换

注意：直接变换是直接根据变换公式获得，实际上包含pixel到camera和camera到world，实际上和顺序变换一样，通过顺序变换可以更清晰了解变换过程。

2.2 参数计算

内参：通过张正友标定获得

外参：通过PNP估计获得

深度s：深度s为目标点在相机坐标系Z方向的值

2.3 外参计算

solvePnP函数

Perspective-n-Point是通过n组给定点的世界坐标与像素坐标估计相机位置的方法。OpenCV内部提供的函数为solvePnP()，函数介绍如下：

bool solvePnP(InputArray objectPoints,

InputArray imagePoints,

InputArray cameraMatrix,

InputArray distCoeffs,

OutputArray rvec,

OutputArray tvec,

bool useExtrinsicGuess=false,

int flags=ITERATIVE )

objectPoints，输入世界坐标系中点的坐标&