bzoj4184 shallot（线段树分治+线性基）

bzoj4184 shallot（线段树分治+线性基）

bzoj4184 shallot

原题地址：.php?id=4184

题意：
每个时刻小苗会给小葱一颗小葱苗或者是从小葱手里拿走一颗小葱苗，并且让小葱从自己手中的小葱苗里选出一些小葱苗使得选出的小葱苗上的数字的异或和最大。
这种小问题对于小葱来说当然不在话下，但是他的身边没有电脑，于是他打电话给同为Oi选手的你，你能帮帮他吗？
你只需要输出最大的异或和即可，若小葱手中没有小葱苗则输出0。

数据范围
N<=500000,Ai<=2^31-1

题解：
每个数出现的时间都是一个时间段，于是类似于线段树上打标记的样子，把这些数标记上去，维护线性基。
然后到线段树的一个节点时，就有了这个时段有的数组成的线性基。
到叶子统计答案。

线段树分治适用于维护这类易加而难减的信息，例如动态线性基，并查集，凸包，生成树，背包等。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int N=500005;
map<int,int> cnt,tm;
struct Basi
{int c[31];
};
struct node
{int ls,rs;vector<int> v;
}tr[2*N];
int n,st[N],ed[N],val[N],tot=0,root=0,tail=0;
void build(int &nd,int lf,int rg)
{nd=++tail;if(lf==rg) return;int mid=(lf+rg)>>1;build(tr[nd].ls,lf,mid);build(tr[nd].rs,mid+1,rg);
}
void modify(int nd,int lf,int rg,int L,int R,int x)
{if(L<=lf&&rg<=R) {tr[nd].v.push_back(x); return;}int mid=(lf+rg)>>1;if(L<=mid) modify(tr[nd].ls,lf,mid,L,R,x);if(R>mid) modify(tr[nd].rs,mid+1,rg,L,R,x);
}
void query(int nd,int lf,int rg,Basi b)
{int sz=tr[nd].v.size();for(int i=0;i<sz;i++) {int x=tr[nd].v[i];for(int p=30;p>=0;p--){if(x&(1<<p)) {if(!b.c[p]) {b.c[p]=x;break;}else x^=b.c[p];}}}if(lf==rg) {int ret=0;for(int i=30;i>=0;i--) if((ret^b.c[i])>ret) ret^=b.c[i];printf("%dn",ret);return;}int mid=(lf+rg)>>1;query(tr[nd].ls,lf,mid,b);query(tr[nd].rs,mid+1,rg,b);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int a; scanf("%d",&a);if(a>0) {if(!cnt[a]) tm[a]=i; cnt[a]++;}else {a=-a; cnt[a]--; if(!cnt[a]){tot++; st[tot]=tm[a]; ed[tot]=i-1; val[tot]=a;}}}map<int,int>::iterator it;for(it=cnt.begin();it!&#d();it++)if(it->second!=0) {tot++; st[tot]=tm[it->first]; ed[tot]=n; val[tot]=it->first;}build(root,1,n);for(int i=1;i<=tot;i++) modify(root,1,n,st[i],ed[i],val[i]);Basi b; memset(b.c,0,sizeof(b.c));query(root,1,n,b);return 0;
}