【每日一题】爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 选出任一 x，满足 0 ＜ x ＜ N 且 N % x

【每日一题】爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。 最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作： 选出任一 x，满足 0 ＜ x ＜ N 且 N % x

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。
示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。
 

提示：

1 <= N <= 1000

思路：找规律

博弈类的问题常常让我们摸不着头脑。当我们没有解题思路的时候，不妨试着写几项试试：

N = 1N=1 的时候，区间 (0, 1)(0,1) 中没有整数是 nn 的因数，故 Alice false。
N = 2N=2 的时候，Alice 只能拿 11，NN 变成 11，Bob 无法继续操作，故 Alice true。
N = 3N=3 的时候，Alice 只能拿 11，NN 变成 22，根据 N = 2N=2 的结论，故 Alice false。
N = 4N=4 的时候，Alice 能拿 11 或 22，如果 Alice 拿 11，根据 N = 3N=3 的结论，故 Alice true。
N = 5N=5 的时候，Alice 只能拿 11，根据 N = 4N=4 的结论，故 Alice false。

class Solution {public boolean divisorGame(int N) {return N % 2 == 0;}
}