函数定义域的几种求法

2024年2月4日发(作者：)

函数定义域

求函数的定义域的基本方法有以下几种：

一、已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况：

分式中的分母不为零；

偶次方根下的数（或式）大于或等于零；

指数式的底数大于零且不等于一；

对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。

正切函数

当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。

例1. 函数为 。

例题2.函数

的定义域的定义域是____

例题3. 14.是 （ ）f(x)＝的定义域 （湖南卷）函数

A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）

二、抽象函数的定义域的求法。

抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，其有关问题对同学们来说具有一定难度，特别是求其定义域时，许多同学解答起来总感棘手．下面结合实例具体介绍一下抽象函数定义域问题的几种题型及求法．

、已知的定义域

定义域，求 1的

例1已知函数的定义域．的定义域为求，

例2 若函数的定义域为，则的定义域为 。

2、已知的定义域

定义域，求的

例3已知函数的定义域为

，求函数的定义域．

例4 若的定义域为求，的定义域．