本篇记录的是算法课的一次实验报告，这次实验很有意思，笔者断断续续花了两周时间做实验、与大佬交流经验和写报告。最终实验报告99分 ，得到了老师的肯定，所以请放心阅读。本篇只讲思路，不含代码，也没有图（懒得画），想直接copy的可以离开啦
文章共分为4个部分，分别是回溯法介绍，地图填色问题介绍，剪枝策略的设计，算法效率分析。
做实验前首先要搞懂什么是回溯法，多看看多学学怎么设计剪枝策略之类的知识对做实验有很大帮助
回溯算法是一种遍历问题的整个解空间树，以找到所有可行解或一个最优解的算法。随着问题规模增大，朴素回溯法的效率越来越低。而剪枝策略可以剪掉找不到可行解的分支，减少搜索，提高搜索效率。因此设计好的剪枝策略时提高回溯算法效率的关键。
搞懂回溯法肯定也要搞懂什么是地图填色问题吧，关键不在于理解填色规则的字面意思，而在于要把问题转化为数学问题，便于算法的设计（这点挺重要的，少了报告就不够完整。很多科目的老师们都强调把问题转化为数学问题再编程实现，有点数模的味道）
地图填色问题是指使用不同的颜色为地图不同区域着色，使得具有共同边界的区域颜色不同。由于地图填色与地图区域内部无关，因此每个区域可以看成一个顶点，顶点间用边连接表示这两个区域相邻。于是地图填色问题就转化成了图（数据结构意义的图）填色问题。
设计剪枝策略前，得先整个朴素回溯法的代码，然后设计了新的剪枝策略就往这个代码里加（朴素回溯法比较简单，就不贴代码啦）
然后就是设计剪枝策略，每设计完一个都要利用小规模问题测试正确性，然后尝试三个地图le450_5a、le450_15b、le450_25a的填色，列出填色情况和算
本文发布于:2024-02-04 09:59:57，感谢您对本站的认可！
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