1554B

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题意：

1700思维题

给一个序列a，在1<=i<j<=n条件下，求

i∗j−k∗(a[i]∣a[j]) 1<=k<=min（n,100)

的最大值

ai不超过n，n为序列长度,

解：

毕竟思维题，代码本身没有难度

首先看后半部分 k*（a[i]∣a[j]），其中 a[i]∣a[j] 的最大值是2n（按位或），所以后半段最大值2kn

前半段 i*j 在条件下最大值是n（n-1），可得一个可能值n（n-1）-2kn，一定存在大于等于该值的答案，那就考虑什么情况下，可能大于等于这个值

所以设F( i,j )=i∗j−k∗(a[i]∣a[j])，则F( n-1,n ) >= n（n-1）-2kn

转化n（n-1）-2kn==>n（n-2k-1）则可知当j=n 且 i=n-2k-1时F( i,j )最大值n（n-2k-1）达到可能值

再考虑i=n-2k-2情况下F( i,j )最大值n（n-2k-2）==>n（n-2）-2kn达不到可能值

所以i的起始值使用max(1,n-2*k-1)

PS：230715-再看了一遍这道题，用了max(1,n-k-2)过了max(1,n-k-1)没过，把我搞糊涂了，想来想去把 a[i]∣a[j] 的最大值改成了n去推，结果人都推傻了(看了四个小时,上次写的时候用的max(1,n-200)过了，这次好好推导了一下，写了一下思路)

A∣B的最大值是2MAX(A,B)(取不到)，若A二进制1000 0000,B二进制0111 1111,则结果为1111 1111

若A二进制1111 1111,B二进制???? ????,则结果为1111 1111，即最小值为MAX(A,B)

实际代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<limits.h>
#define csh(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N=1e5+5;
ll sz[N];
int main()
{int t;cin>>t;for(int f=1;f<=t;f++){csh(sz);int n,k;cin>>n>>k;ll ans=LLONG_MIN;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>sz[i];}for(ll i=max(1,n-2*k-1);i<=n;i++){for(ll j=i+1;j<=n;j++){//cout<<(i*j-k*(sz[i]|sz[j]))<<endl;ans=max(ans,(i*j-k*(sz[i]|sz[j])));}}cout<<ans<<endl;}
}

限制：

time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output