bic和bis实现或、与、取反、异或

bic和bis实现或、与、取反、异或

练习题2.13： 从20世纪70年代末到80年代末，Digital Equipment的VAX计算机是一种非常流行的机型。它没有布尔运算AND和OR指令，只有bis（位设置）和bic（位清除）这两种指令。只有bis（位设置）和bic（位清除）这两种指令。两种指令的输入都是一个数据字x和一个掩码字m。它们生成一个结果z，z是由根据掩码m的位来修改x的位来得到的。使用bis指令，这种修改就是在m为1的每个位置上，将z对应的位设置为1.使用bic指令，这种修改是在m为1的每个位置上，将z对应的位设置为0.
假设我们有两个函数：bis和bic来实现位设置和位清除操作，用这两个函数，不使用任何其他C语言运算，实现C语言的位级运算，写出bis和bic运算的C语言表达式。

/*Declarations of functions implementing operations bis and bic*/
int bis(int x,int y);
int bic(int x,int y);/*
Compute x|y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_or(int x,int y)
{int result=_________;return result;
}/*Compute x^y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_xor(int x,int y)
{int result=_________;return result;
}/*Compute x&y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_and(int x,int y)
{int result=_________;return result;
}/*Compute x&y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_not(int x,int y)
{int result=__________;return result;
}

分析：

1.对bis和bic进行分析：
bis指令：在m为1的每个位置上，将z对应的位设置为1.
bic指令，在m为1的每个位置上，将z对应的位设置为0.
bis(0,0)=0
bis(0,1)=1
bis(1,0)=1
bis(1,1)=1
由此可看出：bis指令的作用相当于|位运算
所以在求x|y是，可以填写bis(x,y)，完整的程序是：

/*Declarations of functions implementing operations bis and bic*/
int bool_or(int x,int y)
{int result=bis(x,y);return result;
}

bic(0,0)=0
bic(0,1)=0
bic(1,0)=1
bic(1,1)=0
由于bic不属于任何位运算级实现，所以可将bis和bic联合起来进行使用。

2.将bis和bic联合起来进行分析：bis(bic(x,y),bic(y,x))
bis(bis(0,0),bic(0,0))=0
bis(bic(0,1),bic(1,0))=1
bis(bic(1,0),bic(0,1))=1
bis(bic(1,1),bic(1,1))=0
由此可见，当x与y相异时，得到的值为1，相同时得到的值为0，符合位运算中异或的运算规则，所以可以得到完整代码为：

/*Compute x^y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_xor(int x,int y)
{int result=bis(bic(x,y),bic(y,x));return result;
}

3.将bis和bic联合起来,并加入掩码进行运算，完整的代码为：

/*Compute x&y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_and(int x,int y)
{int result=bic(0xFFFF,bis(bic(0xFFFF,x),bic(0xFFFF, y));return result;
}

掩码应用举例：
1.x=0x87654321，在32位的机器上，保留x的最低有效字节，其他位都置为0。
C语言表达式：x&=0xFF -> x=0x00000021

2.x=0x87654321，在32位的机器上，除了x的最低有效位外，其他的位都取补，最低有效字节保持不变。
C语言表达式：x^=0xFFFFF00 -> x=0x789ABC21

小技巧：
1.0^任何数=任何数
2.a^a=0
3.(a^ b)^a=b
4. 0xFFFFFFFF ^ 任何数 = ~ 任何数

4.将掩码进行运算和bic联合起来，完整的代码为：

/*Compute x&y using only calls to functions bis and bic*/
int bool_not(int x)
{int result=bic(0xFFFFFFFF,x);return result;
}