传智杯第一届 真题解析 Java

传智杯第一届 真题解析 Java

例题一

从古至今，各种末日谣言层出不穷。假如现在有这样一个谣言：天文学家在2014年6月1日，发现一颗行星，根据该行星的运行轨道，在3000天以后，该行星将撞击地球。现在，请编写Java程序计算，该谣言指向的“世界末日”是哪一天？

要求输出格式为：xxxx-xx-xx（例如：2015-12-12），不要添加任何其他多余文字。

输出描述：
计算的结果日期，格式为：xxxx-xx-xx输出样例：
2015-12-12

思路

一开始我想硬算发现有点麻烦，然后看了下大佬的题解，才晓得
还有Data类，记住了

大佬链接

import java.util.Calendar;
import java.util.Date;public class Answer1 {public static void main(String[] args) {int year=2014;//date的输出为1900年到现在的年数，因此需要具体年份时需要+1900int month=6;//需要注意，在调用calendar或date类的方法时，输入或输出的月份均为0-11int day=1;int add=3000;//1.调用calendar的add方法Calendar calendar = Instance();calendar.set(year, month-1, day);calendar.add(Calendar.DATE, add);System.out.(Calendar.YEAR)+"-"+((Calendar.MONTH)+1)+"-"&#(Calendar.DATE));//2.直接用calendar设置增加后的日,进行输出Calendar calendar1 = Instance();calendar1.set(year, month-1, day+add);System.out.(Calendar.YEAR)+"-"+((Calendar.MONTH)+1)+"-"&#(Calendar.DATE));//3.直接用calendar设置增加后的日，再调用date格式化Date date = new Date(year, month-1, day+add);System.out.Year()+"-"+(Month()+1)+"-"&#Date());}
}

答案：2015-12-01

例题二

由1到n的平方个数字组成的n×n阶方阵（n为任意给定的一个不小于3的奇数），它的每行、每列及对角线上的数字和都相等，称为n阶魔方阵。它的每行、每列及对角线上的数字和为n×(n² + 1) / 2。该方阵的排列方法是：

(1) 将数字1放在第一行的中间位置上，即(0，n/2)位置；
(2) 下一个数放在当前位置(i, j)的上一行(i-1)、下一列(j+1)，即当前位置的右上方；如果出现以下情况，则修改填充位置：
① 若当前位置是第一行，下一个数放到最后一行，即把i-1修改为n-1；
② 若当前位置是最后一列，下一个数放在第一列，即把j-1修改为n-1；
③ 若下一个数要放的位置已经有数字，则下一个数放在当前位置的下一行，相同列。
(3) 重复以上过程，直到n²个数字不重复的填入方阵中。
根据以上描述，请使用Java语言，设计一个程序，输出n阶魔方阵。

输入描述：

一个大于等于3的奇数n，不建议太大，3-9即可

输出描述：

一个n*n的数字矩阵，每行的数字之间采用一个制表符"t"分隔

输入样例：
3
输出样例：
8 1 6
3 5 7
4 9 2

无脑照题目模拟一下，写完之后看大佬写的，发现其实
整个就是:下一个数在当前数的右上方，如果超出了正方
形范围就取摸，如果右上方有数字已经放了，就放在当
前数的正下方

无脑模拟

package 传智杯第一届;import java.util.Scanner;public class No2 {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n&#Int();int [][]arr=new int[n][n];int j=(n/2);int i=0;for(int m=1;m<=n*n;m++){arr[i][j]=m;/*下一个数放在当前位置(i, j)的上一行(i-1)、下一列(j+1)，即当前位置的右上方；如果出现以下情况，则修改填充位置：若当前位置是第一行，下一个数放到最后一行，即把i-1修改为n-1；*/if(i==0&&arr[n-1][(j+1+n)%n]==0){i=n-1;j=(j+1+n)%n;}//②若当前位置是最后一列，下一个数放在第一列，即把j-1修改为n-1；else if(j==n-1&&arr[(i-1+n)%n][0]==0){i=(i-1+n)%n;j=0;}//③ 若下一个数要放的位置已经有数字，则下一个数放在当前位置的下一行，相同列。else if(arr[(i-1+n)%n][(j+1+n)%n]!=0){i=(i+1+n)%n;}else {i=(i-1+n)%n;j=(j+1+n)%n;}}for(int m=0;m<n;m++){for(int k=0;k<n;k++){System.out.print(arr[m][k]+"t");}System.out.println();}}
}

大佬简易代码

import java.util.Scanner;public class Answer2 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n&#Int();int num[][]=new int[n][n];int i=0;int j=n/2;int k=1;while(k<=n*n){if (num[i][j]==0) {num[i][j]=k++;i=(i-1+n)%n;j=(j+1+n)%n;}else {i=(i+1+n)%n;}}for (i = 0; i < n; i++) {for(j=0;j<n;j++){System.out.print(num[i][j]+"t");}System.out.println();}}
}

例题三

从前，某国王在处决500名死囚犯时突发奇想，想赦免其中的一个人，于是他把这500个死囚犯从1到500编号，都放到一片空地上，让大家手牵手组成一个大环。从1号开始报数，凡是报数为3的倍数的人就要被杀掉，每轮过后，剩下的人组成一个较小的环，继续报数（注意，上一轮最后一人报数后，下一轮的第一个人要继续往下报，而不是重新从1开始），直到剩下最后一个人为止。请编写程序计算，最终这个幸运的人是几号？

输出描述：

一个整数，表示最终活下来的人员编号

输出样例：

55

思路阿瑟夫环问题

import java.util.Scanner;public class No3{public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);int n=500;int m=3;int res=0;for(int i=2;i<=n;i++){res=(res+m)%i;}System.out.println(res+1);
}
}

答案：436

例题四

给定一个正整数m（m最小是一个两位数），现在想从组成m这个数的数字中，去掉其中的n个数字（0 < n < m的位数），但保持每位上的数字相对顺序不变，使得剩余的数字组成的数是最大值。例如：
当m = 51342，n = 1；则结果应该是去掉数字1，剩余的值最大，为5342；
当m = 51342，n = 2；则结果应该是去掉数字1、3，剩余的值最大，为542；
当m = 51342，n = 3；则结果应该是去掉数字1、3、2，剩余的值最大，为54；

请使用Java语言编程，实现该算法。其中的m和n按要求输入正确范围内的数字即可，无需做合法校验。

输入描述：
第一行输入正整数m（m >= 10）
第二行输入去掉的数字个数n（0 < n < m的位数）
输出描述：
去掉n个数字后的最大值

输入样例：
51342
2
输出样例：
542

思路：

dfs 递归实现组合型枚举 类似于给定一个数，从中从前往后
选取n个数，凑成一个新的数，求这个数的最大值

import java.util.Scanner;public class No4 {static int Max=-1;public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);String m&#();int n&#Int();char []temp&#CharArray();int nn=m.length()-n;int []vis=new int[nn];String []arr=new String[nn];dfs(arr,nn,0,temp,0);System.out.println(Max);}public static void dfs(String []arr,int n,int level,char []temp,int next){if(level>=n){String tempsum="";for(int i=0;i<n;i++){tempsum+=arr[i];}int sum=Integer.parseInt(tempsum);if(sum>Max)Max=sum;return;}for(int i=next;i<temp.length;i++ ){arr[level]=temp[i]+"";dfs(arr,n,level+1,temp,i+1);}}
}

例题五

小智拿到一个数列{a1, a2, …, an}，现在他想从这个数列中取出若干数，组成一个新的数列{ai1, ai2, …, aim}，其中索引i1, i2, …, im保持递增，也就是说数列中各个数仍然保持在原数列中的先后顺序。并且在新数列中，对于任意索引ix > iy，都有aix > aiy，也就是说新数列是一个递增的子序列。

请编写程序，求出符合上述要求的最长递增子序列的长度。

例如数列[1, 3, 6, 7, 9, 4, 10, 5, 6]，最长递增子序列为[1, 3, 6, 7, 9, 10]，长度是6。

输入描述：

任意个数的整数，中间使用空格分隔
输出描述：

一个整数，表示符合题目要求的最长子序列的长度

输入样例：1 3 6 7 9 4 10 5 6输出样例：6

思路

简单的dp,最长上升子序列问题

import java.util.Scanner;public class No5 {public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);String In&#Line();String arrtemp[]=In.split("\s+");int n=arrtemp.length;int []arr=new int[n+1];int []dp=new int[n+1];for(int i=0;i<n;i++){arr[i]=Integer.parseInt(arrtemp[i]);}int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){dp[i]=1;for(int j=0;j<i;j++){if(arr[i]>arr[j])dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);}ans=Math.max(dp[i],ans);}System.out.print(ans);}
}