一个数学小游戏——10L水的均分

一个数学小游戏——10L水的均分

• 问题描述

现有三个瓶子，容积分别为10L，7L，3L。先需将10L的瓶子已灌满，均分成两份5L，问如何操作。

操作过程的要求：不能丢弃液体；只有三个瓶子，不能引入额外瓶子；瓶子可以不装满，但必需避免人为观测误差。

• 问题分析与思路

在进行液体的转移过程中，我们有两种情况，一个瓶子为空，我们必需装满但不能溢出；一个瓶子还有剩余空间，我们可以继续装满，但不能为空。

为了避免人为观察误差，无法进行目测对比均分操作。例如不能进行这样的操作，10L里的水，观测倒一半到7L里，刚刚二者的水平线平齐，于是均分了10L液体，这样的操作会有人为观测误差是不允许的。

于是，在实际过程中，我们容易想到，可以对容积最小的瓶子进行整瓶操作，也就是倒满，每倒满一次我们可以向较大容器转移现有液体。由此，不难想到，从数学运算上来说，就是简单的取整和取余操作。

以上我们看到&#