三角函数诱导公式及推导过程

2024年2月7日发(作者：)

三角函数诱导公式及推导过程

**定义三角函数诱导公式**

三角函数诱导公式指的是将一个三角函数的值求出来给另一个函数，而另一个函数的运算结果又可以传给另一个三角函数，并进行计算的一系列算法。

**推导过程**

三角函数的推导过程可以使用三角函数的变换关系，即：

1. 对任意三角函数y=f(x)，有y=f(x+2πk)，k∈Z；

2. 存在tan(θ/2)，sinθ/2，cosθ/2 与tanθ、sinθ、cosθ 的关系；

3. 对sinhθ和coshθ，可以用sinh2x、cosh2x 代替 sinh x、cosh x，反之亦然；

4. 对sin2x 和cos2x，也可以用sin2x/2+cos2x/2、sin2x/2-cos2x/2 代替

sinx、cosx；

5. 对sin(90°-θ) 和cos(90°-θ)，可以用sinθ、cosθ 代替 sin(90°-θ)、cos(90°-θ)；

以上是将一个三角函数诱导为另一个三角函数的基本公式，有了这些基本公式，可以用推导的思路，把一个三角函数诱导为另一个三角函数，并可以将这一过程反复进行，最终可以得到所求结果。