《诱导公式》教学设计

2024年2月7日发(作者：)

《诱导公式》教学设计

（一）教学目标

1．知识与技能：

（1）借助于单位圆，推导出诱导公式，能正确的运用诱导公式解决有关三角函数求值，化简等问题；

（2）能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力．

2．过程与方法：

（1）师生之间，生生之间相互交流，逐步使学生学会共同学习；

（2）通过探讨诱导公式，明确数学概念的 严谨性和科学性，培养良好的数学思维习惯；

3．情感、态度与价值观：

通过单位圆锥红三角函数线的利用，体会三角函数线是一类重要的运算工具，逐步培养学生的应用意识．

（二）教学重点、难点：

重点：诱导公式的的推导、理解和符号的判断．

难点：诱导公式的应用．

（三）教学内容分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节的内容。本节是第一课时，教学内容为诱导公式（一），（二）（三）（四）。本课内容主要是通过学生已经掌握的任意角的三角函数的定义的基础上推导出诱导公式（一），并且利用对称思想发现任意角与其终边关于x轴，y轴和原点对称的角的三角的关系，发现它们与单位圆的交点的坐标之间的关系，进而发现它们的三角函数值之间的关系。即从“角的关系”到“坐标关系”再到“三角函数的关系”的流程，渗透转化与化归的思想方法。本课内容培养学生思考、动手、动脑的能力，也有助于培养和养成数学学习的思维习惯。

（五）教学过程

教学教学内容 师生

环节

1.三角函数的定义（任意取点，单位圆上取点）

2.你知道哪些角的三角函数值（正弦，余弦，正复习切）？

引入

3.你能不能知道下列角的正弦值：

教师提出问题，让学生思考并解答，在就解答的过程中复习三角函数的定义域三角函数线。

引入诱导公式的意义。

一、新授

教师提出问题让学生思考讨论，并通过讨论的过程，逐步引导学生归纳出1.你能把上面求正弦的过程用公式表达出来吗？

2.这个过程，是不是对任意角都成立？

3.类比这些正弦公式，你能写出相应的余弦和正切诱导公式。

公式吗？

4.你能记住这些公式吗？你能想到怎样的记忆方新授

法？

二、练习

例1.求出是上面各角的余弦与正切.

例2.求下列三角函数值.

通过练习巩固诱导公式，并引导学生想办法记住诱导公式的符号。

思考

1.诱导公式有什么用？所有的角都能转化到第一象限内吗？

2.你自己能研究出一套诱导公式吗？

巩固思考

3.从第二组 诱导公式上，你还能得到什么结论？第四组呢？

教师提出思考问题，让学生理解诱导公式的作用。让学生自己研究一组诱导公式，培养学生类比的思维推理能力，养成学生探究的能力与习惯。

1.四组诱导公式的内容，及其几何直观；

归纳 2.诱导公式的意义与作用；

总结

3.诱导公式的记忆方法。

布置作业

教材本节课后练习题

教师引导学生归纳本节课的内容，既要注重知识内容，也要注重思维过程。

教师批改学生作业。

课后完成作业并上交。