中位数、众数、条形统计图和频率分布直方图

2024年2月7日发(作者：)

中位数、众数、条形统计图和频率分布直方图

中位数（Median）统计学名词。 将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2 ;

当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值

众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。

修正定义：是一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。 用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出。

频率分布直方图:在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。（在图中，各个长方形的面积等于相应各组的频率的数值，所有小矩形面积和为1）

把全体样本分成的组的个数称为 组数。每一组两个端点的差称为组距。落在不同小组中的数据个数为该组的 频数。各组的频数之和等于这组数据的总数。频数与数据总数的比为频率（总频率=各组频率之和，且它的值为1）。频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量。

频数分布直方图条与条之间无间隔，而条形统计图有。

1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。

2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形

的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。

（3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙