各种进制之间转换方法

2024年2月8日发(作者：)

各进制转换方法(转载)

一、计算机中数的表示：

首先，要搞清楚下面3个概念

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数码 ：表示数的符号

基 ：数码的个数

权 ：每一位所具有的值

请看例子：

数制 十进制

数码 0~9

基

权

10

10º，10¹，10²，…

二进制

0~1

2

2º，2¹，2²，…

逢二进一

八进制

0~7

8

8º，8¹，8²，…

逢八进一

十六进制

0~15

16

16º，16¹，16²，…

逢十六进一 特点 逢十进一

十进制

4956= 4*10³+9*10² +5*10¹+6*10º

1011=1*2³+0*2² +1*2¹+1*2º

八进制

4275=4*8³+2*8² +7*8¹+5*8º

十六进制

81AE=8*16³+1*16² +10*16¹+14*16º

二进制

二、各种进制的转换问题

1. 二、八、十六进制转换成十进制

2. 十进制转换成二、八、十六进制

3. 二进制、八进制的互相转换

4. 二进制、十六进制的互相转换

1、二、八、十六进制转换成十进制

方法：数码乘以相应权之和

2、十进制转换成二、八、十六进制

方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换

方法：

二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制

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八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数

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例 (1101001)2=(001,101,001)2=(151)8

例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2

4、二进制、十六进制的互相转换

方法：

二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制

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十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数

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例 (11)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16

例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(110)2

三、各种进制数的运算

方法： 逢满进一

具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例：

加法：