LMI实例2

LMI实例2

%1．定义线性矩阵不等式约束
setlmis([]);
A=[-1 -2 1;3 2 1;1 -2 -1];
B=[1;0;1];
Q=[1 -1 0;-1 -3 -12;0 -12 -36];
X=lmivar(1,[3 1]); % 变量X，满对称的
lmiterm([1 1 1 X],1,A,'s');
lmiterm([1 1 1 0],Q);
lmiterm([1 2 2 0],-1);
lmiterm([1 2 1 X],B',1);
LMIs=getlmis;
c=mat2dec(LMIs,eye(3));%将目标函数写成，其中)(TraceXxcTx是矩阵变量X中的独立元所构成的向量。%由于引进向量的目的是要选择cX的对角元，因此它可以作为相应于IX=的决策向量得到，即
options=[1e-5,0,0,0,0];
>> [copt,xopt]=mincx(LMIs,c,options);%调用mincx计算最小值xopt，目标函数的全局最小值copt=c’*xopt,%其中1e-5给定了所要求的关于copt的计算精度。作为求解器mincx运行的结果，以下的信息将出现在屏幕上Solver for linear objective minimization under LMI constraints Iterations   :    Best objective value so far 12                  -8.5114763                 -13.063640
***                 new lower bound:   -34.0239784                 -15.768450
***                 new lower bound:   -25.0056045                 -17.123012
***                 new lower bound:   -21.3067816                 -17.882558
***                 new lower bound:   -19.8194717                 -18.339853
***                 new lower bound:   -19.1894178                 -18.552558
***                 new lower bound:   -18.9196689                 -18.646811
***                 new lower bound:   -18.80370810                 -18.687324
***                 new lower bound:   -18.75390311                 -18.705715
***                 new lower bound:   -18.73257412                 -18.712175
***                 new lower bound:   -18.72349113                 -18.714880
***                 new lower bound:   -18.71962414                 -18.716094
***                 new lower bound:   -18.71798615                 -18.716509
***                 new lower bound:   -18.71729716                 -18.716695
***                 new lower bound:   -18.716873Result:  feasible solution of required accuracybest objective value:   -18.716695guaranteed relative accuracy:  9.50e-06f-radius saturation:  0.000% of R =  1.00e+09