matlab对二元函数图做傅里叶变换,用MATLAB制作二元傅里叶变换计算全息图

matlab对二元函数图做傅里叶变换,用MATLAB制作二元傅里叶变换计算全息图

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用MATLAB制作二元傅里叶变换计算全息图

作者：王永瑛张光明姜先策吴娜娜

来源：《商情》2010年第18期

[摘要]计算全息技术作为现代光学技术的一个分支,目前已广泛应用于制作全息光学元件、全息干涉计量、光学信息存储和防伪加密等各个领域。本文介绍了二元傅里叶变换计算全息图的基本编码方法,并利用MATLAB软件进行了模拟仿真。

[关键词]二元计算机全息图 MATLAB 光学实验

一、制作过程

1.抽样

数字计算只能处理离散化数据,为此需将连续函数按照抽样定理等间隔地离散成一定量的

分立数据,才能供计算机进行后续的计算及编码。在傅里叶变换全息图中,抽样包括对物面抽样和对全息图的抽样。

全息图面的抽样:抽样情况和物面上相类似。全息图的大小为Δu×Δv,沿u方向,选取样点间距δu≤ 1/Δx,共有抽样单元数M =Δu/δu,沿v方向,选取样点间距为δv≤ 1/Δy,共有抽样单元数N =Δv/δv。这样,在全息图上共有抽样单元数M×N个。由于空间带宽乘积的不变性,故有M×N = J×K,一般常取J = M, K = N。全息图平面上的波函数的样点值为

2.计算离散傅里叶变换

3.编码

得到谱函数的幅值和相位后,就可以进行编码了。在计算全息技术中,编码的目的就是要把复数值转变为实的非负函数。以罗曼Ⅲ型计算全息图为例,具体做法是在全息图的每个抽样单

元中放置一个矩形通光孔径,以光孔的面积来调制波面的幅值,以光孔的位置(光孔中心距单元中心的距离)来调制波面的相位。罗曼Ⅲ型计算全息图编码方式如图1所示。

为方便计算,矩形孔径的宽度W取为定值mn为矩形孔的高度,它表示振幅的变

化为矩形孔中心偏离单元中心的距离,它表示相位的变化。因此,可以用单元中矩形孔的高度和位置来编码复数波前的幅值和相位。