编程入门

编程入门

最大公约数

首先给大家分享一些关于求余的公式
最基础的“%”求余符号。

• ( a+b ) % p = ( a%p + b%p ) % p

• ( a-b ) % p = ( a%p - b%p ) % p

• ( a*b ) % p = ( a%p * b%p ) % p

• ( a^b ) % p = ( (a%p)^b ) % p

• ( (a+b)%p + c ) % p = ( a + (b+c)%p ) % p

• ( (a*b)%p * c) % p = ( a * (b *c)%p ) % p

• ( a+b ) % p = ( b+a ) % p

• ( a* b ) % p =( b*a ) % p

• ( (a+b)%p * c )%p = ( (ac)%p + (bc)%p )%p

• LCM(a,b)(最小公倍数)=a*b / GCD(a,b)(最大公约数)

这几个公式在遇到算法题求模时用处很大。

接下来看题目：

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
这是一道编程入门题，求解最大公约数及最小公倍数，我们这里直接调用函数__gcd()来求解，图片已给出，大家也不要忘记引入头文件。
gcd()就是典型的利用求余的库函数。经过不断求余确定最大公约数，当余数为1时，结束，此时另外一个不为1的便是所求最大公约数。最小公倍数也可以直接由上边给出的公式a*b/__gcd(a,b)求出来！

以下给出GCD()函数代码

int gcd(int a,int b)
{return !b?a:gcd(b,a%b);
}