求导公式大全24个

2024年9月21日发(作者：)

求导公式大全24个

以下是求导公式的一个较为完整的列表，总共有24个：

1. 常数函数的导数：$f(x) = C Rightarrow f'(x) = 0$，其中

$C$是常数。

2. 幂函数的导数：$f(x) = x^n Rightarrow f'(x) = nx^{n-1}$，

其中$n$是实数。

3. 指数函数的导数：$f(x) = e^x Rightarrow f'(x) = e^x$。

4. 对数函数的导数：$f(x) = ln(x) Rightarrow f'(x) =

frac{1}{x}$，其中$x>0$。

5. 三角函数的导数：$f(x) = sin(x) Rightarrow f'(x) =

cos(x)$。

6. 三角函数的导数：$f(x) = cos(x) Rightarrow f'(x) = -

sin(x)$。

7. 三角函数的导数：$f(x) = tan(x) Rightarrow f'(x) =

sec^2(x)$。

8. 反三角函数的导数：$f(x) = arcsin(x) Rightarrow f'(x) =

frac{1}{sqrt{1-x^2}}$，其中$-1 leq x leq 1$。

9. 反三角函数的导数：$f(x) = arccos(x) Rightarrow f'(x) =

-frac{1}{sqrt{1-x^2}}$，其中$-1 leq x leq 1$。

10. 反三角函数的导数：$f(x) = arctan(x) Rightarrow f'(x) =

frac{1}{1+x^2}$。

11. 反三角函数的导数：$f(x) = arccsc(x) Rightarrow f'(x) =

-frac{1}{，x，sqrt{x^2-1}}$，其中$，x，>1$。

12. 反三角函数的导数：$f(x) = arcsec(x) Rightarrow f'(x) =

frac{1}{，x，sqrt{x^2-1}}$，其中$，x，>1$。

13. 反三角函数的导数：$f(x) = arccot(x) Rightarrow f'(x) =

-frac{1}{1+x^2}$。

14. 双曲函数的导数：$f(x) = sinh(x) Rightarrow f'(x) =

cosh(x)$。

15. 双曲函数的导数：$f(x) = cosh(x) Rightarrow f'(x) =

sinh(x)$。

16. 双曲函数的导数：$f(x) = tanh(x) Rightarrow f'(x) =

text{sech}^2(x)$。

17. 反双曲函数的导数：$f(x) = text{arcsinh}(x) Rightarrow

f'(x) = frac{1}{sqrt{1+x^2}}$。

18. 反双曲函数的导数：$f(x) = text{arccosh}(x) Rightarrow

f'(x) = frac{1}{sqrt{x^2-1}}$，其中$x>1$。

19. 反双曲函数的导数：$f(x) = text{arctanh}(x) Rightarrow

f'(x) = frac{1}{1-x^2}$，其中$-1

20. 反双曲函数的导数：$f(x) = text{arccsch}(x) Rightarrow

f'(x) = -frac{1}{，x，sqrt{x^2+1}}$，其中$xneq 0$。

21. 反双曲函数的导数：$f(x) = hbox{arcsech}(x) Rightarrow

f'(x) = -frac{1}{xsqrt{1-x^2}}$，其中$0

22. 反双曲函数的导数：$f(x) = text{arccoth}(x) Rightarrow

f'(x) = frac{1}{1-x^2}$，其中$，x，>1$。

23. 乘法法则：$(fg)' = f'g + fg'$。

24. 除法法则：$left(frac{f}{g}right)' = frac{f'g -

fg'}{g^2}$，其中$g neq 0$。

这些求导公式可以用于求解复杂函数的导数，从而在数学和物理等领

域的问题中提供更多的解决方法。