用Excel做直方图(2):频率分布直方图

2024年9月22日发(作者：)

用Excel做直方图（2）：频率分布直方图

一、什么是直方图

1、定义

直方图是一种条形图，是以组距为底边、以频数为高度的一系列连接

起来的直方型矩形图

2、相关概念

组数：在统计数据时，把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组

的个数称为组数。

组距：每一组两个端点的差

规格上限：Tu

规格下限：Tl

公差中心：M=

3、步骤

1. 求出其最大值和最小值。

2. 将数据分成若干组，并做好记号。

3. 计算组距的宽度。用最大值和最小值之差（极差）去除组数，求出

组距的宽度。

4. 计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第

一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其

下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组

的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。

5. 统计各组数据出现频数，作频数分布表。

6. 作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。

4、注意事项：

1. 数据量在50个以上

2. 分组数在5~12个为宜

3. 在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、

样本标准偏差值(s)和x的位置

二、实战：用Excel做直方图

1、获取数据源

按照上节内容讲的随机数发生器，我们随机生成均值为0，标准差为1

的100个符合正态分布的数据，用这100个数据来做频率分布直方

图。生成的数据如A列所示。

2、计算相应值

我们要算出这组数据的个数，最大值、最小值、平均值、极差（最大

值-最小值）、组数和组距。相应的公式如下图所示。

组数：其中组数是这组数组被分成组的个数，是对数据个数开方然后

向上取整求出。

组距：组距是每一组数两个端点的差，用极差除以组数求得。

这里提供另外一种直接生成数据描述性统计分析的值的方法，Excel—

—数据分析 工具库——描述统计 分析工具，直接生成关于一组数据

的“描述统计”分析工具用于生成数据源区域中数据的单变量统计分析报

表，组数和组距还是要手动公式输入，这里的描述性统计分析只是用

来提供有关数据趋中性和易变性的信息。

如下图所示，输入区域为A例，也就是数据源一列，汇总统计在F

列，可以发现汇总统计的和我们公式算的结果是一致的。

3、分组

然后进行分组，第一组下限值要比最小值小一点，第一组上限值为第

一组下限值+组距，如图

分组完成后求每组的频数，可以用公式FREQUENCY，选中J2到

J14单元格，输入下图公式，再按“Ctrl+Shift+Enter”组合键，即可求出

每个分组的频数。

还有一种方法不用输公式，可以直接得到频数，选择数据分析——直

方图，输入区域是生成的随机数，接收区域是分组。

输入区域是数据源一列，接受区域是分组一列。

可以得到如下图所示的频数分布表和直方图，可以看出和我们公式算

的频数一致。

4、绘制图形

设置数据系列格式，将间隙宽度调小。

最后微调把图表调成你想要的样子。

三、怎样评价直方图

正常形态的直方图一般符合标准的正态分布图形，两边低中间高。上

述做出的直方图就不是一个标准的形态。

当直方图的形状符合一个标准形状后，还可以对均值和公差进行比较

来进一步评价，均值和公差近似重合是我们希望看到的理想形状。