高精度算法——B进制星球

高精度算法——B进制星球

高精度算法——B进制星球

题目背景
进制题目，而且还是个计算器~~

题目描述
话说有一天，小Z乘坐宇宙飞船，飞到一个美丽的星球。因为历史的原因，科技在这个美丽的星球上并不很发达，星球上人们普遍采用B（2<=B<=36）进制计数。星球上的人们用美味的食物招待了小Z，作为回报，小Z希望送一个能够完成B进制加法的计算器给他们。 现在小Z希望你可以帮助他，编写实现B进制加法的程序。

输入格式
共3行第1行：一个十进制的整数,表示进制B。第2-3行：每行一个B进制数正整数。数字的每一位属于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B……}，每个数字长度<=2000位。

输出格式
一个B进制数，表示输入的两个数的和。

输入输出样例
输入 #1 复制
4
123
321
输出 #1 复制
1110

2、问题分析
这道题本质上来说就是一道高精度加法的问题吧，但与普通十进制高精度加法不同的是,K进制(2<=K<=36)高精度加法对于处理它的进位来说有着额外的要求。至于怎么处理,我推荐从下图这张表里慢慢摸索…

3、算法源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
//K进制进位对应数组 
char number[38] = {'0','0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'};
char a[2501];//存储被加数 
char b[2502];//存储加数 
char c[5505];//存储结果 
bool findNumber(char c){if(c >= 1 && c <= 9) return true;for(int i = 2; i <= 36; i++){	if(c == number[i]) return true;	}return false;
}
int main(){memset(a,'0',sizeof(a));memset(b,'0',sizeof(b));string k1,k2;cin >> n;cin >> k1;cin >> k2;if(k1 == "0" && k2 == "0"){cout << "0";return 0;}int lena = k1.size();int lenb = k2.size();int lenc = max(lena,lenb) + 1;for(int i = 0; i < lena; i++)a[i] = k1[lena-i-1];for(int i = 0; i < lenb; i++)b[i] = k2[lenb-i-1];for(int i = 0; i < lenc; i++){//十进制以下计算区域 if(n <= 10){c[i] += (a[i] - '0') + (b[i] - '0');//进位处理 if(c[i] > (number[n] - '0')){c[i] -= ((number[n] - '0') + 1);c[i+1] += 1;}c[i] += '0'; }//十进制以上计算区域 else{if((a[i] >= '0' && a[i] <= '9') && (b[i] >= '0' && b[i] <= '9'))	c[i] += (a[i] - '0') + (b[i] - '0');else if((a[i] >= '0' && a[i] <= '9') && (b[i] >= 'A' && b[i] <= 'Z'))c[i] += (a[i] - '0') + (b[i] - 'A' + 10);else if((a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z') && (b[i] >= '0' && b[i] <= '9'))c[i] += (a[i] - 'A' + 10) + (b[i] - '0');else if((a[i] >= 'A' && a[i] <= 'Z') && (b[i] >= 'A' && b[i] <= 'Z'))c[i] += (a[i] - 'A' + 10) + (b[i] - 'A' + 10);//进位处理 if(c[i] > (number[n] - 'A' + 10)){c[i] -= ((number[n] - 'A' + 10) + 1);c[i+1] += 1;}if(c[i] >= 0 && c[i] <= 9)c[i] += '0';else if(c[i] >= 10) c[i] += ('A' - 10);}} 	while(!findNumber(c[lenc])) lenc--;for(int i = lenc; i >= 0; i--){cout << c[i];}}