Acwing101.最高的牛——使用java实现差分

Acwing101.最高的牛——使用java实现差分

题目概述：
有 N 头牛站成一行，被编队为 1、2、3…N，每头牛的身高都为整数。
当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。
现在，我们只知道其中最高的牛是第 P 头，它的身高是 H ，剩余牛的身高未知。
但是，我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系，每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。
求每头牛的身高的最大可能值是多少。
输入格式：
第一行输入整数 N,P,H,M，数据用空格隔开。
接下来 M 行，每行输出两个整数 A 和 B ，代表牛 A 和牛 B 可以相互看见，数据用空格隔开。
输出格式：
一共输出 N 行数据，每行输出一个整数。
第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。
数据范围：
1≤N≤10000,
1≤H≤1000000,
1≤A,B≤10000,
0≤M≤10000

输入样例：

9 3 5 5
1 3
5 3
4 3
3 7
9 8

输出样例：

5
4
5
3
4
4
5
5
5

算法思路：
本题要求的是如果两头牛看得见，那么这两头牛之间的牛身高可以理解为比这两头牛小1，那么只要有索引为i和j的牛之间看得见，那么i和j索引间的元素都-1；那么对于连续区间减少某数值我们可以想到使用差分进行计算。
由于输入的两头牛之间可能会有重复，那么我们需要定义Set集合来对重复元素进行去重；定义一个Map集合其中存储<Integer,Set<Integer.>>，其中Key存储的是第一头牛的索引，value集合存储的是第二头牛的索引，且其中key的索引值应当小于value索引值；然后将所有能够互相看见的牛存入到map集合当中后，那么就使用差分进行索引i及其之前元素+1；然后j之前所有元素-1即可

算法实现：

import java.util.*;
class Main{public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);//获取第一行String s1 = Line();String[] strs = s1.split(" ");//牛的数量int N = Integer.parseInt(strs[0]);//最高的牛int P = Integer.parseInt(strs[1]);//最高牛的身高int H = Integer.parseInt(strs[2]);//表示能够相互看得见的牛int M = Integer.parseInt(strs[3]);//使用差分进行计算，原始//定义数组int[] res = new int[N];//因为能够相互看得见的牛是无序不可重复的，因此使用set集合进行存储（set集合不可重复）Map<Integer,Set<Integer>> map = new HashMap<>();//将能看见的牛加入到map集合当中for(int i=0;i<M;i++){String s = Line();//获得两头相互看的见的牛int x = Integer.parseInt(s.split(" ")[0]);int y = Integer.parseInt(s.split(" ")[1]);//如果两个值是大小对调的，那么需要将他们交换if(x>y){int tmp = 0;tmp = x;x = y;y = tmp;}//如果在map中没有相同的key，那么就将当前的x加入同时新建一个set集合if(!ainsKey(x)){//新建一个set集合Set<Integer> set = new HashSet<>();set.add(y);map.put(x,set);}else{//表示如果有相同的key,就将y加入到set集合当中(x).add(y);}}//对map集合进行遍历for(int num:map.keySet()){//得到set集合Set<Integer> set = (num);for(int num1:set){for(int j=0;j<=num-1;j++){//使用差分的时候前一段++res[j]++;}for(int j=0;j<num1-1;j++){//后一段--res[j]--;}}}for(int i=0;i<res.length;i++){res[i] +=H;System.out.println(res[i]);}}
}