Problem：滑雪场设计

Problem：滑雪场设计

Problem Description

农夫约翰的农场上有 N 个山峰，每座山的高度都是整数。

在冬天，约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。

不幸的是，从明年开始，国家将实行一个关于滑雪场的新税法。

如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于17，国家就要收税。

为了避免纳税，约翰决定对这些山峰的高度进行修整。

已知，增加或减少一座山峰 x 单位的高度，需要花费 x2 的金钱。

约翰只愿意改变整数单位的高度，且每座山峰只能修改一次。

请问，约翰最少需要花费多少钱，才能够使得最高峰与最低峰的高度差不大于17。

Input Format

第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个整数，表示一座山的高度。

Output Format

输出一个整数，表示最少花费的金钱。

Scope of Data

1 ≤ N ≤ 1000 ,
数据保证，每座山的初始高度都在 0 ∼ 100 之间。

Sample Input

Sample Output

Explain the Sample

最佳方案为，将高度为 1 的山峰，增加 3 个单位高度，将高度为 24 的山峰，减少 3 个单位高度。

Idea

枚举算法

Program Code

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;
const int INF = 1e8; //极限情况h[i]的变化为100，最多共有1000个数据，100 * 100 * 1000 = 1e7,暂取1e8为妙int n;
int h[N];int main()
{int ans = INF; //初始化为极大值cin >> n;for(int i = 0; i < n; ++ i)cin >> h[i]; //输入项//由于每座山的初始高度都在0 ∼ 100之间，且要求最高峰与最低峰的高度差不大于17for(int i = 0; i <= 83; ++ i) //可将0 ~ 100高度划分为84个间隔大小为17的闭区间，由小到大枚举{int cost = 0; //为每次枚举所产生的耗费总值设置临时变量int l = i, r = i + 17; //为闭区间左右两端点设置临时变量for(int x = 0; x < n; ++ x) //检查输入项是否位于枚举的区间内，若没有则进行处理{if(h[x] < l)cost += (l - h[x]) * (l - h[x]);else if(h[x] > r)cost += (h[x] - r) * (h[x] - r);}ans = min(ans, cost); //取最小值}cout << ans << endl; //输出return 0;
}

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