acwing1353 滑雪场设计

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题目

农夫约翰的农场上有 N 个山峰，每座山的高度都是整数。

在冬天，约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。

不幸的是，从明年开始，国家将实行一个关于滑雪场的新税法。

如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于17，国家就要收税。

为了避免纳税，约翰决定对这些山峰的高度进行修整。

已知，增加或减少一座山峰 x 单位的高度，需要花费 x2 的金钱。

约翰只愿意改变整数单位的高度，且每座山峰只能修改一次。

请问，约翰最少需要花费多少钱，才能够使得最高峰与最低峰的高度差不大于17。
输入格式
第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个整数，表示一座山的高度。

输出格式
输出一个整数，表示最少花费的金钱。

数据范围
1≤N≤1000,
数据保证，每座山的初始高度都在 0∼100 之间。

输入样例：
5
20
4
1
24
21
输出样例：
18
样例解释
最佳方案为，将高度为 1 的山峰，增加 3 个单位高度，将高度为 24 的山峰，减少 3 个单位高度。

思路

进行了题目所描述的将山峰改造的操作之后，所有的山峰的高度都应该在某一个长度为17的区间之内。所以只需枚举左端点从0到83的区间，如果某座山峰不在枚举的区间内就给答案加上相应值，最后求出各个区间答案的最小值，即为题目所求。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int res=0x3f3f3f3f;
int n;
int h[N];
int c[100];
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)    cin>>h[i];for(int l=0;l<83;l++){int temp=0;int r=l+17;for(int i=0;i<n;i++){if(h[i]<l){temp+=(l-h[i])*(l-h[i]);}else if(h[i]>r){temp+=(h[i]-r)*(h[i]-r);}}res=min(res,temp);}cout<<res;
}

思路扩展

如果没有题目限制的整数范围的条件，是小数的话，上述方法无法求解，因为小数可以无穷扩展无法枚举

参考文献

acwing每日一题