蓝桥杯分巧克力

蓝桥杯分巧克力

题目描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
   例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10
6 5
5 6

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

java代码1

在处理这道题时，想到了最近学习python时看到的一个名词：计算思维。
既然计算机运行速度很快，那么能不能用计算机模拟来实现问题的求解呢。
主体思路是根据用户输入，通过数学计算得到一个可能的每人分得的正方形巧克力的最大边长max。
我们令num从max到1试探，一旦以num为边长的巧克力可以填充超过K块，那么num就是输出结果。
使用该代码可以得到75分。

import java.util.*;public class Main {static int N;static int K;static int ans;static int[][][] data; // data[i]存储小明的第i块巧克力，其宽为wi,高为hipublic static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();K = sc.nextInt();int sum = 0;data = new int[N][][];for (int i = 0; i < N; i++) {int w = sc.nextInt();int h = sc.nextInt();sum += w * h; // 求得小明共有多少块最小分量的巧克力data[i] = new int[w][h];}int max = (int) Math.sqrt(sum / K); // max为每个人可能分得的巧克力的最大边长// 试探所有的num，看小明的巧克力够不够填充上for (int num = max; num > 0; num--) {if (f(num)) {System.out.println(num);break;}// 清空小明的巧克力clear();}sc.close();}// 清空data数组为0private static void clear() {for (int i = 0; i < data.length; i++) {for (int j = 0; j < data[i].length; j++) {for (int k = 0; k < data[i][j].length; k++) {data[i][j][k] = 0;}}}}// 向小明的巧克力中填入长度为num的正方形，如果能填到大于或等于K个，return trueprivate static boolean f(int num) {int n = 0;for (int i = 0; i < data.length; i++) {n += fill(i, num); // 用边长为num的正方形填充小明的第i块巧克力}if (n >= K) {return true;}return false;}// 向data[pos]中填边长为num的正方形// 从每一个点开始，将该点作为边长为num的正方形的左上角，如果可以填充，res++，最后返回resprivate static int fill(int pos, int num) {int res = 0;for (int i = 0; i < data[pos].length; i += num) {if (i + num > data[pos].length) {break;}for (int j = 0; j < data[pos][i].length; j += num) {if (data[pos][i][j] == 1) {break;}if (j + num > data[pos][i].length) {break;}for (int x = i; x < num; x++) {for (int y = j; y < num; y++) {data[pos][x][y] = 1;}}res++;}}return res;}}

java代码2

当我看了老师的解法后，我觉得我就是个**。
计算思维可还行。。。
该代码仍然是75分。

import java.util.*;public class Main {static int N;static int K;static int[] W;static int[] H;static int sum = 0;static int ans = 0;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();K = sc.nextInt();W = new int[N];H = new int[N];for (int i = 0; i < N; i++) {W[i] = sc.nextInt();H[i] = sc.nextInt();sum += W[i] * H[i];}int max = (int) Math.sqrt(sum / K);for (int num = max; num > 0; num--) {for (int i = 0; i < N; i++) {ans += ((W[i] / num) * (H[i] / num));}if (ans >= K) {System.out.println(num);break;}ans = 0;}sc.close();}
}

java代码3

如何继续进行优化，我们发现此处的num是从max一个一个变化的，如何将num进行快速变化呢？
可以用到二分的思想。

package test;import java.util.*;public class Main {static int N;static int K;static int[] W;static int[] H;static int sum = 0;static int ans = 0;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);N = sc.nextInt();K = sc.nextInt();W = new int[N];H = new int[N];for (int i = 0; i < N; i++) {W[i] = sc.nextInt();H[i] = sc.nextInt();sum += (W[i] * H[i]);}// 用二分法的思想迅速改变num的值int r = (int) Math.sqrt(sum / K);int l = 1;while (l <= r) {int mid = (r + l) / 2;int cnt = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {cnt += ((W[i] / mid) * (H[i] / mid));}if (cnt >= K) {l = mid + 1;ans = mid;} else { // 否则r = mid - 1;}}System.out.println(ans);sc.close();}
}

？？？为什么最后的代码还是75分。。。