BZOJ1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

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1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

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Description

FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。整条路被分成了N段，N个整数A_1, … , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, … , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + … + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。

Input

* 第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费

Sample Input

7

1

3

2

4

5

3

9

Sample Output

HINT

FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

Source

Gold

高度离散化一下， f[i][j] $f[i][j]$ 表示到第 i $i$ 个位置，高度为j $j$ 的最小代价。
正反分别做一次 n2 $n^{2}$ 递推就好了。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 2005
#define INF 1000000001
using namespace std;
typedef long long ll;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}int n,tot,ans;
int f[N][N],a[N],hash[N];void Input_Init()
{n=read();for(int i=1;i<=n;i++) hash[i]=a[i]=read();sort(hash+1,hash+1+n);tot=unique(hash+1,hash+1+n)-hash-1;
}void DP()
{for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i][tot+1]=INF;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=tot;j++)f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(a[i]-hash[j]));ans=f[n][tot];for(int i=n;i;i--)for(int j=1;j<=tot;j++)f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j]+abs(a[i]-hash[j]));printf("%dn",ans,f[1][tot]);
}int main()
{Input_Init();DP();return 0;
}

本文发布于:2024-01-30 12:54:55，感谢您对本站的认可！

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标签：路面 Feb Grade Making

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