BZOJ 2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操 二分 贪心

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2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

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Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

Input

* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

Output

* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

Sample Input

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

最大值最小，显然是二分

怎么判（猜一下，应该要贪心），由下向上搞，如果子树中有长度超过标准的链就计数器++

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int N=100100;
int n,m,ecnt,last[N],use,son[N],tmp[N],limit;
struct EDGE{int to,nt;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}
void dfs(int u,int fa)
{for(int i=last[u];i;i=e[i].nt){if(e[i].to==fa)continue;dfs(e[i].to,u);}int cnt=0,i;son[u]=0; for(int i=last[u];i;i=e[i].nt){if(e[i].to==fa)continue;tmp[++cnt]=son[e[i].to]+1;}if(cnt==0)return ;if(cnt==1){if(tmp[1]>limit){use++;return ;}son[u]=tmp[1];return ;}sort(tmp+1,tmp+1+cnt);for(i=cnt;i>=1;i--){if(tmp[i]+tmp[i-1]>limit)use++;else {son[u]=tmp[i];return ;}}return ;
}
inline bool judge(int x)
{use=0;limit=x;dfs(1,0);if(use<=m)return 1;return 0;}
int main()
{n=read();m=read();int u,v,l=0,r=n;for(int i=1;i<n;i++){u=read();v=read();add(u,v);add(v,u);}while(l<r){int mid=l+r>>1;if(judge(mid))r=mid;else l=mid+1;}printf("%dn",r);
}