[Luogu 3787] 冰精冻西瓜

[Luogu 3787] 冰精冻西瓜

Description

琪露诺是拥有操纵冷气程度的能力的妖精，一天她发现了一片西瓜地。这里有n个西瓜，由n-1条西瓜蔓连接，形成一个有根树，琪露诺想要把它们冷冻起来慢慢吃。

这些西瓜蔓具有神奇的性质，可以将经过它的冷气的寒冷程度放大或缩小，每条西瓜蔓放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为Wi，表示冷气经过它后，寒冷程度值x会变为x*wi。每个西瓜也有一个寒冷程度值，炎热的夏日，所有西瓜的寒冷程度值初始都为0。

琪露诺会做出两种动作:

①.对着西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。这股冷气顺着西瓜蔓向“西瓜树”的叶子节点蔓延，冷气的寒冷程度会按照上面的规则变化。遇到一个西瓜连了多条西瓜蔓时，每条叶子节点方向的西瓜蔓均会获得与原先寒冷程度相等的冷气。途径的所有西瓜的寒冷程度值都会加上冷气的寒冷程度值。

⑨.向你询问西瓜i的寒冷程度值是多少。

等等，为什么会有⑨？因为笨蛋琪露诺自己也会忘记放了多少冰呢。

所以，帮她计算的任务就这么交给你啦。

Input

第一行一个整数n,表示西瓜的数量。

西瓜编号为1~n，1为这棵“西瓜树”的根。

接下来n-1行，每行有两个整数u,v和一个实数w，表示西瓜u和西瓜v之间连接有一条藤蔓，它放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为w。

接下来一行一个整数m，表示操作的数量。

接下来m行，每行两个或三个整数。

第一个数只能是1或9。

如果为1，接下来一个整数i和一个实数x，表示对西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。

如果为9，接下来一个整数i，表示询问编号为i的西瓜的寒冷程度值。

Output

对于每个操作⑨，输出一行一个实数，表示对应西瓜的寒冷程度值。

Solution

对于那些边权为0的边，显然只有从这条边下面出发的冷气才能对这棵子树有贡献。所以不妨将所有边权为0的边看作不存在的边，将这棵树划分成几个内部边权都不为0的联通块，易证，每个联通块都是一棵树。

然后dfs一遍求出每棵树内每个点到根节点的边权之积，也就是说，求出如果有一个寒冷程度为1的冷气从根节点出发， 到达每个节点的寒冷程度贡献要求出来为 dis。

然后就可以线段树做了。

ps:因为dis是从根节点出发到当前这个点的乘积，所以修改的时候要用读入的y除以当前的dis才是真正要改的值。

编辑器换了字体心情都好起来了

Code

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#define N 100005
#define db double
#define min(A,B) ((A)<(B)?(A):(B))
#define max(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))
#define swap(A,B) ((A)^=(B)^=(A)^=(B))db dis[N];
int n,cnt,m;
db ch[N<<2];
std::vector<int> son;
int dfn[N],tot,sze[N];
db sum[N<<2],lazy[N<<2];
int head[N],vis[N],fs[N];struct Edge{int to,nxt;db dis;
}edge[N<<1];void add(int x,int y,db z){edge[++cnt].to=y;edge[cnt].nxt=head[x];edge[cnt].dis=z;head[x]=cnt;
}int getint(){int x=0,f=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();return x;
}void dfs2(int now){sze[now]=1;dfn[now]=++tot;fs[tot]=now;for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){int to=edge[i].to;if(sze[to]) continue;if(edge[i].dis==0){son.push_back(to);continue;}dis[to]=edge[i].dis*dis[now];dfs2(to);sze[now]+=sze[to];}
}void build(int cur,int l,int r){if(l==r){ch[cur]=dis[fs[l]];return;}int mid=l+r>>1;build(cur<<1,l,mid);build(cur<<1|1,mid+1,r);ch[cur]=ch[cur<<1]+ch[cur<<1|1];
}void pushdown(int cur){if(lazy[cur]==0) return;sum[cur<<1]+=lazy[cur]*ch[cur<<1];sum[cur<<1|1]+=lazy[cur]*ch[cur<<1|1];lazy[cur<<1]+=lazy[cur];lazy[cur<<1|1]+=lazy[cur];lazy[cur]=0;
}void modify(int cur,int l,int r,int ql,int qr,db c){if(ql<=l and r<=qr){sum[cur]+=c*ch[cur];lazy[cur]+=c;return;}int mid=l+r>>1;pushdown(cur);if(ql<=mid)modify(cur<<1,l,mid,ql,qr,c);if(mid<qr)modify(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr,c);sum[cur]=sum[cur<<1]+sum[cur<<1|1];
}db query(int cur,int l,int r,int ql,int qr){if(ql<=l and r<=qr)return sum[cur];pushdown(cur);int mid=l+r>>1;if(ql<=mid)return query(cur<<1,l,mid,ql,qr);elsereturn query(cur<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}signed main(){n=getint();for(int i=1;i<n;i++){int x=getint(),y=getint();db z;scanf("%lf",&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}son.push_back(1);for(int i=0;i<son.size();i++)dis[son[i]]=1.0,dfs2(son[i]);build(1,1,n);m=getint();while(m--){if(getint()==1){int x=getint();db y;scanf("%lf",&y);modify(1,1,n,dfn[x],dfn[x]+sze[x]-1,y/dis[x]);} else{int x=getint();printf("%.8lfn",query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]));}}return 0;
}

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