[Luogu3787] 冰精冻西瓜

[Luogu3787] 冰精冻西瓜

题目背景

盛夏，冰之妖精琪露诺发现了一大片西瓜地，终于可以吃到美味的冻西瓜啦。

题目描述

琪露诺是拥有操纵冷气程度的能力的妖精，一天她发现了一片西瓜地。这里有n个西瓜，由n-1条西瓜蔓连接，形成一个有根树，琪露诺想要把它们冷冻起来慢慢吃。

这些西瓜蔓具有神奇的性质，可以将经过它的冷气的寒冷程度放大或缩小，每条西瓜蔓放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为Wi，表示冷气经过它后，寒冷程度值x会变为x*wi。每个西瓜也有一个寒冷程度值，炎热的夏日，所有西瓜的寒冷程度值初始都为0。

琪露诺会做出两种动作:

①.对着西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。这股冷气顺着西瓜蔓向“西瓜树”的叶子节点蔓延，冷气的寒冷程度会按照上面的规则变化。遇到一个西瓜连了多条西瓜蔓时，每条叶子节点方向的西瓜蔓均会获得与原先寒冷程度相等的冷气。途径的所有西瓜的寒冷程度值都会加上冷气的寒冷程度值。

⑨.向你询问西瓜i的寒冷程度值是多少。

等等，为什么会有⑨？因为笨蛋琪露诺自己也会忘记放了多少冰呢。

所以，帮她计算的任务就这么交给你啦。

输入输出格式

第一行一个整数n,表示西瓜的数量。

西瓜编号为1~n，1为这棵“西瓜树”的根。

接下来n-1行，每行有两个整数u,v和一个实数w，表示西瓜u和西瓜v之间连接有一条藤蔓，它放大/缩小冷气寒冷程度的能力值为w。

接下来一行一个整数m，表示操作的数量。

接下来m行，每行两个或三个整数。

第一个数只能是1或9。

如果为1，接下来一个整数i和一个实数x，表示对西瓜i放出寒冷程度为x的冷气。

如果为9，接下来一个整数i，表示询问编号为i的西瓜的寒冷程度值。

对于每个操作⑨，输出一行一个实数，表示对应西瓜的寒冷程度值。

输入输出样例

4
1 2 1.00000000
2 3 0.00000000
3 4 1.00000101
9
1 1 3.00000000
9 2
9 3
1 2 1.42856031
9 4
9 2
1 3 4.23333333
9 2
9 4

3.00000000
0.00000000
0.00000000
4.42856031
4.42856031
4.23333761

说明

子任务可能出现如下的特殊性质:

“西瓜树”退化为一条链

输入数据中的实数均保留8位小数，选手的答案被判作正确当且仅当输出与标准答案误差不超过10^-7。请特别注意浮点数精度问题。

实际数据中，冷气的寒冷程度x的范围为 [-0.1,0.1]

(样例中的冷气寒冷程度的范围为[1,5])

命题人:orangebird,鸣谢oscar。

考虑如果只是从1号节点放冰， 那么它的答案就是$large sum*pi$.

$pi$是指从根节点到$i$的$ki$的乘积。

我们把这棵树的dfs序搞出来，然后这样就变成了处理序列上的问题，然后发现无法区间处理。

但是想想，我们每次修改子树x的时候，只要整颗子树加上 $large y / px$，然后询问的时候再乘上$pi$就可以得到答案了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define reg register 
inline int read() {int res = 0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) ch=getchar();while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();return res;
}
#define double long double
#define N 100005
int n, m;
struct edge {int nxt, to;double val;
}ed[N*2];
int head[N], cnt;
inline void add(int x, int y, double z)
{ed[++cnt] = (edge){head[x], y, z};head[x] = cnt;
}
double p[N];
int root[N], numroot;
int f[N];int in[N], out[N], tot;void dfs(int x, int fa)
{in[x] = ++tot;for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt){int to = ed[i].to;if (to == fa) continue;if (fabs(ed[i].val) <= 1e-16) {root[++numroot] = to;f[numroot] = x;continue;}p[to] = p[x] * ed[i].val;dfs(to, x);}out[x] = tot;
}double tr[N];
inline void add(int x, double z)
{while(x <= n) {tr[x] += z;x += x & -x;}
}
inline double ask(int x)
{double res = 0;while(x) {res += tr[x];x -= x & -x;}return res;
}int main()
{n = read();for (reg int i = 1 ; i < n ; i ++){int x = read(), y = read();double z;scanf("%Lf", &z);add(x, y, z), add(y, x, z);}p[1] = 1.0;dfs(1, 1);for (reg int i = 1 ; i <= numroot ; i ++){p[root[i]] = 1.0;dfs(root[i], f[i]);}m = read();while(m--){int opt = read();if (opt == 1) {int x = read();double y;scanf("%Lf", &y);add(in[x], (double)y / (double)p[x]), add(out[x] + 1, - (double)y / (double)p[x]);} else {int x = read();printf("%.8Lfn", ask(in[x]) * p[x]);}}return 0;
}

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