主席树（可持久化线段树）

主席树（可持久化线段树）

2019.11.4 今天总算弄会主席树了，发现确实不难，但是需要跳出常规线段树的思维，特别是处理子树上面

主席树的定义与作用

主席树，也称可持久化线段树，那么什么是可持久化线段树呢，即为一颗记录了所有更新过程的线段树。能够处理出从第i次更新到第j次更新的线段树变化，具体作用一会见例题。

主席树的功能

记录所有过程的线段树，按正常思维是需要开O(N*M)这么大的空间的，时间也为O（n*m），n为线段树节点数，m为更新次数，但是使用主席树，就只需要开O（N+MlogN）的空间,时间也是O(n+mlogn)。具体思想如下

主席树的算法思想

首先，非主席树思维时，我们新建一棵树是这样的

这是一颗新树，然后我们对其（1,1）叶子节点更新，得到下面这样一颗树