【题解】P1816 忠诚 倍增

【题解】P1816 忠诚 倍增

题目描述

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入格式

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。

第二行为m个数,分别是账目的钱数

后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出格式

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

输入输出样例

输入
10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10
输出
2 3 1

思路

倍增，用a[i][j]表示以i为起点的长度为2^j的区间的最小值

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010; 
int n,m,a[N][20]; //a[i][j]表示以i为起点的长度为2^j的区间的最小值 
void rmq()
{for (int j=1;(1<<j)<=n;j++)for (int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)a[i][j]=min(a[i][j-1],a[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i][0]); //以i为起点的长度为2^0(就是1)的区间就是i本身 rmq(); for (int i=1;i<=m;i++){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);int k=log2(r-l+1);cout<<min(a[l][k],a[r-(1<<k)+1][k])<<" ";}return 0;
}