信号与系统傅里叶变换对照表

2024年2月8日发(作者：)

信号与系统傅里叶变换对照表

信号与系统中的傅里叶变换对照表是一种工具，用于将时域信号转换为频域信号。下面是常见的信号与系统中常用的傅里叶变换对照表：

1. 常数信号：

时域表示，x(t) = A.

频域表示，X(f) = Aδ(f)。

2. 单位冲激信号（单位脉冲）：

时域表示，δ(t)。

频域表示，1。

3. 正弦信号：

时域表示，x(t) = Acos(2πf0t + φ)。

频域表示，X(f) = A/2[δ(f f0) + δ(f + f0)]

4. 脉冲信号：

时域表示，x(t) = rect(t/T)。

频域表示，X(f) = T sinc(fT)。

5. 阶跃信号：

时域表示，u(t)。

频域表示，U(f) = 1/(j2πf) + 1/2δ(f)。

6. 指数信号：

时域表示，x(t) = Ae^(αt)。

频域表示，X(f) = 1/(α j2πf)。

7. 矩形信号：

时域表示，x(t) = rect(t/T)。

频域表示，X(f) = T sinc(fT) e^(-jπfT)。

8. 三角信号：

时域表示，x(t) = tri(t/T)。

频域表示，X(f) = T sinc^2(fT)。

以上是一些常见信号的傅里叶变换对照表。傅里叶变换对照表可以帮助我们在信号处理和系统分析中方便地进行时域和频域之间的转换。需要注意的是，这里给出的仅是一些常见信号的变换对照表，实际应用中可能还会涉及到其他信号类型和更复杂的变换形式。